Como estimar o limite de uma função Analiticamente

Se o seu professor de pré-cálculo pede-lhe para estimar o limite de uma função analítica, você pode simplesmente criar um gráfico e colocar o número que x é aproximar-se bem no meio dela. Então, vindo da esquerda na mesma linha, escolha sistematicamente números que ficam mais perto do número. Faça a mesma coisa vindo da direita. Na próxima linha, você calcular a correspondente y valores.

Resolvendo analiticamente é o longo caminho de estimar um limite, mas às vezes você vai se deparar com uma função (ou professor) que requer esta técnica, por isso é bom para você saber. Quando você não consegue encontrar o limite algebricamente, você está preso com este método. No estilo típico matemática, instrutores sempre ensinar-lhe o caminho mais longo antes de mostrar-lhe um atalho.

Por exemplo, esta função não estiver definida para x = 4, porque este valor faz com que o denominador 0:

Mas você pode estimar o limite da função como x aproxima 4 por meio de um gráfico. Esta tabela mostra como configurá-lo.

Os valores que você escolher para x são completamente arbitrários - que pode ser o que quiser. Apenas certifique-se que chegar mais perto e mais perto do valor em que você está tomando o limite de ambos os sentidos. Quanto mais perto você chegar ao real x valor, no entanto, quanto mais próximo do seu limite é assim. Se você olhar para o y valores no gráfico, você vai notar que eles parecem estar cada vez mais próximo a 2 de ambos os lados- modo 2 é o limite estimado da função como x 4 se aproxima, determinado analiticamente.

Você pode facilmente fazer este gráfico com uma calculadora e sua característica de mesa. Procure no manual para a sua calculadora em particular para descobrir como. Muitas vezes, você só precisa de entrada equação da função para "y = "E encontrar um botão que diz" mesa ". Handy!