Conhecer as limitações do uso de uma calculadora para encontrar limites

Embora calculadoras têm percorreu um longo caminho, eles ainda não podem fazer tudo para você na aula de cálculo. Você deve pensar em sua calculadora como uma das várias ferramentas à sua disposição para resolver limites - e não como um substituto para técnicas algébricas.

Muitos problemas de cálculo pode ser feito algebricamente, graficamente, e numericamente. Quando possível, você deve usar dois ou três das abordagens. Cada abordagem dá-lhe uma perspectiva diferente sobre um problema e melhora a sua compreensão dos conceitos relevantes.

Você pode usar os métodos calculadora para complementar métodos algébricos, mas não confie muito sobre eles. Primeiro de tudo, as técnicas não-CAS-calculadora (CAS significa "Computer Algebra System ') não permitirá que você deduzir uma resposta exata a menos que os números de sua calculadora dá-lhe estão ficando perto de uma série de reconhecer - como 9.999 é perto de 10, ou 0,333332 está perto de

ou talvez você reconhecer que 1.414211 está muito perto

Mas se a resposta a um problema de limite é algo como

você provavelmente não irá reconhecê-lo. O número

é aproximadamente igual a 0,288675. Quando você vê os números na tabela próximo ao decimal, você não reconhecerá

como o limite - a menos que você é um Arquimedes, a Gauss, ou um Ramanujan (membros da matemática hall da fama). No entanto, mesmo quando você não reconhecer o exato resposta em tais casos, você ainda pode aprender uma resposta aproximada, na forma decimal, para a pergunta limite.

A segunda limitação da calculadora é que ele não irá funcionar em todas as com algumas funções peculiares como

Este limite é igual a zero, mas você não pode obter esse resultado com a sua calculadora.

By the way, mesmo quando os métodos não-CAS-calculadora trabalhar, estas calculadoras pode fazer algumas coisas peculiares ao longo do tempo. Por exemplo, se você está resolvendo um problema limite onde x se aproxima de 3, e você colocar números em sua calculadora que são também perto de 3 (como 3,0000000001), você pode ficar muito perto de comprimento decimal máxima da calculadora. Isto pode resultar em respostas que ficam mais distante da resposta limite, mesmo quando você inserir números cada vez mais perto da seta-número.