Encontrar a resposta total de um circuito RL Parallel

Depois de encontrar a resposta de entrada zero e a resposta de estado zero de um circuito RL paralelo, você pode facilmente encontrar a resposta total do circuito. Lembre-se que um circuito RL paralelo de primeira ordem tem um resistor (ou rede de resistores) e um único indutor.

Aqui está um exemplo de circuito RL mostrada com resposta de entrada zero e a resposta de estado zero. O diagrama superior direito mostra a resposta de entrada zero, o que você começa definindo a entrada para 0. O diagrama inferior direito mostra a resposta de estado zero, o que você começa definindo as condições iniciais para 0.

A equação diferencial de primeira ordem que você precisa para encontrar a resposta de entrada zero v_ZI(T)para este circuito.

Depois de aplicar suas habilidades matemáticas, você encontra a resposta de entrada zero do circuito:

Agora, para encontrar a resposta de estado zero, você precisa estudar o circuito sob condições iniciais nulas, olhando para o circuito com corrente do indutor zero no t lt; 0. Você precisa encontrar as soluções homogêneas e particulares para obter a resposta de estado zero.

Depois de aplicar suas habilidades matemáticas, novamente, você encontrará a resposta de estado zero do circuito:

Para obter a resposta total para o circuito RL paralelo, é necessário adicionar-se as duas soluções, as respostas de entrada zero e estatais zero:

I (t) = I_ZJ(T) + I_ZS(T)

Substitua as respostas de entrada zero e em estado de zero das seções anteriores para esta equação, o que lhe dá

Confira a resposta total para verificar a solução isto). Quando t = 0, a corrente no indutor é inicial

Esta é uma afirmação verdadeira - com certeza, com certeza. Se você ainda não está convencido, descobrir quando a condição inicial morre. A saída deve apenas estar relacionado com a corrente de entrada ou corrente passo para este exemplo.

Depois de um longo período de tempo (5 constantes de tempo), você recebe a seguinte:

A corrente do indutor de saída é apenas o de entrada em degrau com uma resistência de Eu_UMA. Em outras palavras, a corrente no indutor atingir um valor igual a força da entrada em degrau Eu_UMA após a condição inicial morre em cerca de 5 constantes de tempo L / R, ou 5L / R.

Você vê correntes indutor não mudam instantaneamente. Com indutores, as correntes mudam gradualmente em ir de um estado para outro. A resistência paralela atrasa as coisas. É por isso que a constante de tempo L / R leva em conta a forma como as correntes indutor rápidas mudar de um estado para outro.

A resposta completa da corrente do indutor segue o mesmo formato da tensão do condensador mostrado aqui. A forma começa em alguma corrente inicial e vai para outro estado atual após 5 constantes de tempo.