Como preparar um Circuito Op Amp que fazer matemática complexa

Ao adicionar um capacitor a um circuito operacional-amplificador (op amp), você pode usar o circuito amp op para fazer operações matemáticas mais complexas, como a integração e diferenciação. Praticamente falando, você usa capacitores em vez de indutores porque indutores são geralmente mais volumoso do que os capacitores.

Criar um integrador op amp

Aqui é um circuito amp op que tem um elemento de feedback como um capacitor. O circuito está configurado de forma semelhante a um amplificador de inversão.

A coisa legal sobre este circuito op amp é que ele realiza a integração. O circuito calcula eletronicamente o integrante de qualquer tensão de entrada, que é muito mais simples (e menos doloroso!) Do que batendo com a cabeça na mesa enquanto você tenta integrar uma função de estranho com a mão.

Assista e aprenda como este circuito realiza este feito incrível chamado de integração. Em primeiro lugar, você usa uma equação KCL no Nó A:

Eu_R(T) + I_C(T) = I_N(T)

Lei de Ohm (I = V / R) Dá-lhe a corrente através do resistor:

Você começa a corrente através do capacitor usando o i-v relação de um condensador:

Para dispositivos op amp ideais, o circuito dá-lhe v_G(T) = 0 (terra virtual) e Eu_N = 0 (infinita resistência de entrada). Substituindo estes constrangimentos op amp de Eu_R(T) e Eu_C(T) na equação KCL dá-lhe

Em seguida, integrar ambos os lados da equação anterior. Você encerrar com a seguinte tensão de saída v_o(T):

A tensão de saída inicial v_o(0) nos terminais do condensador - que, se a tensão no t = 0 - é 0. Se v_o(0) = 0, então a equação de saída de tensão reduz-se a

O circuito de op amp aceita uma tensão de entrada e lhe dá uma saída invertida que é proporcional ao integral da tensão de entrada.

Derivar um diferencial op amp

Com circuitos amp op onde o resistor é o elemento o feedback e o capacitor é o dispositivo de entrada (como a mostrada aqui), você pode executar a diferenciação eletronicamente.

Você segue o mesmo processo que o que você usa para encontrar a relação para um integrador op amp. Comece com uma equação KCL no nó G:

Eu_R(T) + I_C(T) = I_N(T)

A corrente através do resistor é dada pela lei de Ohm (I = V / R):

A corrente através dos condensadores é dada pela i-v relação de um condensador:

Para dispositivos op amp ideais, o circuito dá-lhe v_G = 0 (terra virtual) e Eu_N = 0 (infinita resistência de entrada). Substituindo estes constrangimentos op amp de Eu_R(T) e Eu_C(T) na equação KCL dá-lhe o seguinte:

resolvendo para v_o, você acabar com o seguinte tensão de saída v_o(T):

Então, se você é dado uma tensão de entrada, você não vai mesmo levantar um suor no sentido de obter o seu derivado como uma saída. A saída invertida é simplesmente proporcional à derivada da tensão de entrada.