Analisar circuitos com duas fontes independentes Usando Superposição

Use superposição para analisar circuitos que têm muita tensão e fontes de corrente. Superposição ajuda a quebrar circuitos lineares complexas compostas de várias fontes independentes em circuitos mais simples que têm apenas uma fonte independente. A produção total, então, é a soma algébrica das saídas individuais de cada fonte independente.

Analisar circuitos com # 8239-duas fontes de tensão

Com a ajuda de superposição, você pode quebrar o complexo circuito mostrado aqui em dois circuitos simples que têm apenas uma fonte de tensão cada um. Para desligar uma fonte de tensão, você substituí-lo por um curto-circuito.

Um circuito contém duas fontes de tensão, v_s1 e v_s2, e você quer encontrar a tensão de saída v_o entre os 10-K # 937- resistor. O próximo diagrama mostra o mesmo circuito com uma fonte de tensão desligado: Circuito B contém uma fonte de tensão, com v_s2 desligado e substituído por um curto-circuito. A tensão de saída em função v_s1 é v_o1.

Da mesma forma, Circuito C é um circuito com a outra fonte de tensão desligado. Circuito C contém uma fonte de tensão, com v_s1 substituído por um curto-circuito. A tensão de saída, devido à fonte de tensão v_s2 é v_o2.

Resumindo as duas saídas devido a cada fonte de tensão, você acabar com a seguinte tensão de saída:

Para encontrar as tensões de saída de Circuitos B e C, você usa técnicas de divisor de tensão. Ou seja, você usa a ideia de que um circuito com uma fonte de tensão ligada em série com resistências divide a sua fonte de tensão proporcional de acordo com a proporção de um valor de resistência à resistência total.

Em Circuit B, você simplesmente encontrar a tensão de saída v_o1 devido a v_s1 com um divisor de tensão equação:

Em Circuito C, encontrando a tensão de saída v_o2 devido a v_s2 também requer uma equação de divisor de tensão, com as polaridades de v_o2 oposto v_s2. Utilizando o método divisor de tensão produz a tensão de saída v_o2 do seguinte modo:

Somando-se as saídas individuais devido a cada fonte, você acabar com o seguinte resultado total para a tensão sobre o 10-k # 937- resistor:

Quando as fontes são duas fontes de corrente

O plano nesta seção é reduzir o circuito mostrado aqui para dois circuitos mais simples, cada um com uma única fonte de corrente, e adicionar as saídas usando superposição.

Está considerar as saídas a partir das fontes de corrente, um de cada vez, de desligar uma fonte de corrente por substituindo-o por um circuito aberto.

Um circuito consiste de duas fontes de corrente, Eu_s1 e Eu_s2, e você quer encontrar a corrente de saída Eu_o que flui através da resistência R₂. Circuito B é o mesmo circuito com uma fonte de corrente desligado: Circuito B contém uma fonte de corrente, com Eu_s2 substituído por um circuito aberto. A tensão de saída em função Eu_s1 é Eu_o1.

Da mesma forma, Circuito C é um circuito com fonte de corrente única, com Eu_s1 substituído por um circuito aberto. A corrente de saída, devido à fonte de corrente Eu_s2 é Eu_o2.

Somando-se as duas saídas de corrente devido a cada fonte, você acabar com a seguinte corrente de saída líquida através R₂:

Para encontrar as correntes de saída de Circuitos B e C, você usa técnicas divisor de corrente. Isto é, utiliza a ideia de que, para um circuito em paralelo, a fonte de corrente ligado em paralelo com resistores divide sua corrente fornecida proporcionalmente de acordo com a razão entre o valor da condutância à condutância total.

Para Circuit B, você encontra a corrente de saída Eu_o1 devido a Eu_s1 usando uma equação divisor de corrente. Note-se que há dois 3-k # 8486- resistências ligadas em série em um ramo do circuito, então use sua resistência combinada na equação. Dado R_eq1 = 3 k # 8486- + 3 k # 8486- e R₁ = 6 k # 8486-, aqui é a corrente de saída para a primeira fonte de corrente:

Em Circuito C, a corrente de saída Eu_o2 devido a Eu_s2 também requer uma equação divisor de corrente. Observe o sentido corrente entre Eu_o2 e Eu_s2: Eu_s2é de sinal contrário, Eu_o2. Dado R_eq2 = 6 K # 8486- + 3 K # 8486- e R₃ K = 3 # 8486-, a corrente a partir da segunda fonte de corrente de saída é

Somando Eu_o1 e Eu_o2, você acabar com o seguinte corrente de saída total:

Quando há uma fonte de tensão e uma fonte de corrente

É possível utilizar um circuito de sobreposição quando tem uma mistura de duas fontes independentes, com uma fonte de tensão e uma fonte de corrente. Você precisa desligar as fontes independentes um de cada vez. Para fazer isso, substituir a fonte de corrente com um circuito aberto e a fonte de tensão com um curto-circuito.

Circuito A do circuito de amostra mostrada aqui tem uma fonte de tensão independente e uma fonte de corrente independente. Como você encontrar a tensão de saída v_ocomo a tensão através da resistência R₂?

Circuito A (com as suas duas fontes independentes) se divide em dois circuitos simples, B e C, que têm apenas uma fonte cada um. Circuito B tem uma fonte de tensão porque a fonte de corrente foi substituída por um circuito aberto. Circuito C tem uma fonte de corrente, porque a fonte de tensão foi substituído com um curto-circuito.

Para Circuit B, você pode usar a técnica de divisor de tensão porque suas resistências, R₁ e R₂, são ligados em série com uma fonte de tensão. Então aqui está a tensão v_o1através da resistência R₂:

Para Circuito C, você pode usar uma técnica de divisor de corrente, porque os resistores são conectados em paralelo com uma fonte de corrente. A fonte de corrente fornece o seguinte atual Eu₂₂ que flui através da resistência R₂:

Você pode usar a lei de Ohm para encontrar a saída de tensão v_o2 através da resistência R₂:

Agora, encontrar a tensão de saída total em R₂para as duas fontes independentes no circuito C, adicionando v_o1(Devido à tensão da fonte v_s) e v_o2 (Devido à corrente de fonte Eu_s). Você encerrar com a seguinte tensão de saída: