Usando o Círculo de Mohr para encontrar tensões principais e ângulos
Qualquer um nas ciências mecânicas é provavelmente familiarizado com Mohr's círculo - uma técnica gráfica útil para encontrar tensões principais e as tensões em materiais. círculo de Mohr também informa os ângulos principais (orientações) das tensões principais sem ter de ligar um ângulo em equações de transformação stress.
Começando com um elemento de tensão ou força no plano XY, construir uma grelha com uma tensão normal no eixo horizontal e uma tensão de cisalhamento em relação à vertical. (. Positivos parcelas tensão de corte na parte inferior) Depois, basta seguir estes passos:
Traçar a face vertical coordena V (sigmaxx , tau-xy).
Traçar as coordenadas horizontais H (sigmayy, -tau-xy).
Você usa o sinal oposto da tensão de cisalhamento do Passo 1 porque as tensões de cisalhamento nas faces horizontais são a criação de um par que os saldos (ou age no sentido oposto da) as tensões de cisalhamento nas faces verticais.
Desenhar uma linha de diâmetro os pontos de ligação V (a partir do Passo 1) e H (a partir do Passo 2).
Esboçar o círculo em torno do diâmetro do Passo 3.
O círculo deve passar por pontos V e H imediata.
Calcular a posição tensão normal para o ponto central do círculo (C).
Calcular o raio (R) Para o círculo.
Determinar as tensões principais sigmaP1 e sigmaP2.
Calcular os ângulos principais Theta-P1 e Theta-P2.
Você também pode usar equações diretamente (em vez do círculo de Mohr) para determinar os esforços transformados em qualquer ângulo:
Para construir um círculo de Mohr para a tensão ou para usar as equações de transformação, substituto �silon-xx para sigmaxx, �silon-yypara sigmayy, e (0,5)gama-xy para tau-xynas equações anteriores.