Análise circuito e Mesh-atual Equações

análise de corrente de malha

(análise de loop-corrente) Pode ajudar a reduzir o número de equações que você deve resolver durante a análise de circuitos. análise de corrente de malha é simplesmente a lei da tensão de Kircholff adaptado para circuitos que têm muitos dispositivos conectados em vários loops.

Analisar circuitos de dois malha

Esta seção orienta por meio de análise de corrente de malha quando você tem duas equações, uma para Malha A e uma para Malha B. No circuito de exemplo mostrado aqui, ambas as malhas ter uma corrente no sentido horário.

O próximo passo é aplicar KVL para malha A e B para chegar às seguintes equações de malha:

Em seguida, escreva as correntes do dispositivo em termos de correntes de malha. Então expressar as correntes do dispositivo em termos das correntes de malha usando a lei de Ohm:

Agora você pode substituir os valores de tensão precedentes nas equações KVL você encontrou anteriormente:

Quando você reorganizar as equações anteriores para colocá-los na forma padrão, você obtém

Convertendo estas equações de malha para os resultados do formulário matriz

A equação anterior tem a forma Machado = b, onde matriz UMA representa os coeficientes de resistores, x é um vetor de correntes de malha desconhecidas e b é um vetor de fontes de tensão independentes.

Você pode usar a sua calculadora gráfica ou software matriz para dar-lhe as correntes de malha:

Com estas correntes de malha calculados, você pode encontrar as correntes do dispositivo:

Eu₁ = Eu_UMA = 0,8 mA

Eu₂ = Eu_UMA - Eu_B = 0,8 mA - (-0,6 mA) = 1,4 mA

Para completar a análise, conecte as correntes de dispositivos e resistências em equações da lei de Ohm. Você encontra os seguintes tensões do dispositivo:

v₁ = Eu₁R₁ = (0,8 mA) (10 K # 937-) 8 = V

v₂ = Eu₂R₂ = (1,5 mA) (5 k # 937-) = 7 V

v₃ = Eu₃R₃ = (-0,6 MA) (5 k # 937-) = -3 V

As tensões dispositivo que precedem faz sentido porque satisfazem KVL para cada malha.

Analisar circuitos com três ou mais malhas

Você pode aplicar a análise de malha de corrente quando se lida com circuitos que têm três ou mais malhas. O processo é o mesmo que para circuitos com apenas duas correntes de malha. Considerar este exemplo de circuito, que mostra as tensões e correntes para cada um dos dispositivos, bem como as correntes de malha Eu_UMA, Eu_B, e Eu_C. Observe que todas as correntes de malha fluir no sentido horário.

As equações KVL para Malhas A, B, e C são

Agora expressar as correntes do dispositivo em termos de correntes de malha. Em seguida, aplicar a lei de Ohm para obter as tensões elemento em termos das correntes de malha:

Quando você substituir as tensões dispositivo que precedem nas equações KVL encontrados anteriormente, você acabar com

Reorganizar as equações para colocá-los na forma padrão. Você pode inserir alguns zeros como termos de espaço reservado para ajudar a configurar as matrizes no próximo passo:

E você pode traduzir estas equações de forma padrão em forma de matriz para obter

Simplificar os elementos na matriz resistor:

Note-se que na matriz de resistência, as principais valores da diagonal são todos positivos, os valores fora da diagonal são todos negativos ou zero, e os valores de fora da diagonal são simétricas. Para um circuito com uma fonte independente, que a simetria em relação à diagonal principal é um bom sinal de que você tenha configurado o problema corretamente.

Você pode usar a sua calculadora gráfica ou software matriz para encontrar as correntes de malha:

O atual Eu_C = 0 faz sentido devido à simetria do circuito. Com esses valores calculados para correntes de malha, você encontra as seguintes correntes do dispositivo:

Para completar a análise, o cálculo das tensões de dispositivos usando a lei de Ohm, relacionando as correntes de dispositivos e tensões:

Os resultados anteriores fazem sentido porque satisfazem as equações KVL para as três malhas.