Ao lidar com a resistência dos materiais, a escolha correcta da fórmula para calcular a tensão em um determinado ponto pode ser difícil. tensões normais e de cisalhamento vêm em uma ampla variedade de aplicações, cada aplicação de estresse com a sua própria fórmula de cálculo. Os tipos de estresse mais comuns que lidam com a mecânica básica de materiais caem em várias categorias principais:
tensão axial: UMALÍQUIDO é igual à área bruta da secção transversal menos quaisquer buracos que possam existir.
De paredes finas vasos de pressão: Existem duas tensões: uma tensão axial ao longo do eixo do membro e um aro (ou radial) estresse, que ocorre tangente ao raio da secção transversal. Estas tensões são baseados na pressão manométrica p no interior do recipiente de pressão.
vasos de pressão Forcylindrical, usar este par de fórmulas:
Para vasos de pressão esféricos, use a seguinte fórmula:
Tensões de flexão: Para secções transversais simétricas no plano XY, use esta fórmula:
(Momento sobre o x-eixo) (momento sobre o y-eixo)
tensões de cisalhamento à flexão: Aqui está a fórmula para o cálculo da tensão de cisalhamento de flexão:
tensão de cisalhamento de torção: Use esta fórmula para calcular a tensão de cisalhamento de torção:
Mecânica Básica de Materiais: Computação Salienta, em Colunas
Saber como calcular o estresse em uma coluna (membro de compressão) É um ponto de base de conhecimento na mecânica de materiais. Determinar se a coluna é "curto e fino, ou intermédia, calculando a sua proporção máxima de esbeltez (KL / r). Para colunas curtas, o stress de um membro em compressão é a formulação básica tensão axial. Para colunas intermediárias e delgados, você pode usar a equação flambagem da Euler generalizada. índices de esbeltez aproximados para colunas de aço são mostrados entre parênteses.
colunas curtas: Esbelteza (KL / r lt; 50).
esbeltas colunas: esbelteza (KL / r # 8805-200). O cálculo para colunas delgadas usa o módulo de elasticidade (E).
colunas intermediárias: esbelteza (50 # 8804- KL / r lt; 200). A fórmula para colunas intermediários usa o módulo de elasticidade tangencial (Et).
Usando o Círculo de Mohr para encontrar tensões principais e ângulos
Qualquer um nas ciências mecânicas é provavelmente familiarizado com Mohr's círculo - uma técnica gráfica útil para encontrar tensões principais e as tensões em materiais. círculo de Mohr também informa os ângulos principais (orientações) das tensões principais sem ter de ligar um ângulo em equações de transformação stress.
Começando com um elemento de tensão ou força no plano XY, construir uma grelha com uma tensão normal no eixo horizontal e uma tensão de cisalhamento em relação à vertical. (. Positivos parcelas tensão de corte na parte inferior) Depois, basta seguir estes passos:
Traçar a face vertical coordena V (sigmaxx , tau-xy).
Traçar as coordenadas horizontais H (sigmayy, -tau-xy).
Você usa o sinal oposto da tensão de cisalhamento do Passo 1 porque as tensões de cisalhamento nas faces horizontais são a criação de um par que os saldos (ou age no sentido oposto da) as tensões de cisalhamento nas faces verticais.
Desenhar uma linha de diâmetro os pontos de ligação V (a partir do Passo 1) e H (a partir do Passo 2).
Esboçar o círculo em torno do diâmetro do Passo 3.
O círculo deve passar por pontos V e H imediata.
Calcular a posição tensão normal para o ponto central do círculo (C).
Calcular o raio (R) Para o círculo.
Determinar as tensões principais sigmaP1 e sigmaP2.
Calcular os ângulos principais Theta-P1 e Theta-P2.
Você também pode usar equações diretamente (em vez do círculo de Mohr) para determinar os esforços transformados em qualquer ângulo:
Para construir um círculo de Mohr para a tensão ou para usar as equações de transformação, substituto �silon-xx para sigmaxx, �silon-yypara sigmayy, e (0,5)gama-xy para tau-xynas equações anteriores.
Usando a Lei de Hooke Generalizada um de Tensão e Deformação
Na mecânica dos materiais, Hooke'lei s é a relação que liga a tensões estirpes. Embora a lei original de Hooke foi desenvolvido para tensões uniaxiais, você pode usar uma versão generalizada da lei de Hooke para conectar estresse e tensão em objetos tridimensionais, como bem. Eventualmente, a lei de Hooke ajuda a relacionar tensões (que são baseados em cargas) para as estirpes (os quais são baseados em deformações).
Para um estado tridimensional de tensão, a tensão normal numa dada direcção (tal como x) É uma função das tensões em todas as três direcções ortogonais (geralmente o cartesiano x-, y,e z-direções), como mostrado por esta equação:
Onde E é o módulo de elasticidade e # 957- é o coeficiente de Poisson para o material. Para uma tensão uniaxial, duas das tensões na equação são zero. Para uma condição de estresse biaxial, uma das tensões nesta equação é zero.
A relação generalizada para a lei de Hooke em corte no plano XY pode ser dada como
Mecânica dos Materiais: Calculando Deformações de Cargas
Deformações medir a resposta da estrutura sob uma carga, e calculando que a deformação é uma parte importante da mecânica dos materiais. cálculos de deformação vêm em uma ampla variedade, dependendo do tipo de carga que provoca a deformação. deformações axiais são causadas por cargas axiais e ângulos de torção são causas por cargas de torção. A curva de elástico para membros de flexão é realmente uma equação diferencial.
A lista a seguir mostra algumas das expressões de deformação mais usados que você encontra em mecânica dos materiais:
deformação axial:
Ângulo de torção de torção:
Dobrar integração para encontrar deformações de vigas:
Você pode aproximar y(x), A equação da curva de elasticidade em função do x, pela seguinte equação diferencial:
Você precisa primeiro encontrar a equação momento generalizada M em todas as posições ao longo do feixe como uma função da posição x.Resolver esta equação, integrando duas vezes e aplicando condições de contorno para resolver constantes de integração (deslocamentos de apoio conhecido (y) E as rotações (# 952-). Lembrar,
