Como usar os intervalos de confiança para proporções em Six Sigma

Às vezes, em um projeto Six Sigma, você será confrontado com intervalos de confiança e proporções. Ao calcular o número de sucessos fora de um determinado número de tentativas - como # 147 e quatro em cada cinco dentistas recomendam sem açúcar goma # 148- - você pode escrever esta proporção (p) Matematicamente como

Onde y é o número de sucessos e n é o número total de tentativas ou ensaios.

Calculando uma proporção cria ainda uma outra distribuição amostral. O intervalo de confiança resultante em torno de uma proporção calculada é

Então, como um exemplo, se você quisesse ser de 90 por cento de certeza da proporção calculada para os quatro de cinco dentistas, você calcular o intervalo de confiança da seguinte forma:

Este resultado significa que, com 90 por cento de confiança, a proporção de quatro de cinco dentistas realmente pode ser tão pequena como metade ou tão grande quanto um.

Na realidade, as proporções nunca pode ser inferior a zero ou maior do que um. Portanto, se seu intervalo de confiança para a sua proporção ultrapasse esses limites naturais, basta ajustar o intervalo de confiança para o limite natural.

Se você está comparando a diferença entre duas proporções, como

e

o intervalo de confiança para esta diferença torna-se

Para ilustrar este intervalo de confiança, imagine que você é parte de uma empresa com duas linhas de produção. Se suspeitar que o Toledo (T) Planta produz uma maior proporção de itens bons (rendimento) do que o seu Buffalo (B) Da planta.

Você seleciona amostras de tamanho n_T = n_B = 300 de cada planta e descobrir que o número de bons itens de fábrica Toledo (y_T) É 213, enquanto que o número a partir da planta do búfalo (y_B) É 189. Isso significa que um intervalo de confiança de 95 por cento para a diferença entre a Toledo e os rendimentos Buffalo é

ou, de forma equivalente, [0.004, 0.156]. Porque este intervalo de confiança não inclui zero, você pode concluir - com 95 por cento de confiança - que a planta Toledo produz, em média, uma proporção maior de bons itens do que a planta Buffalo.