Intervalos de confiança e proporções da população

Muitos cenários do mundo real estão olhando para comparar duas populações. Por exemplo, qual é a diferença nas taxas de sobrevivência de pacientes com câncer a tomar um novo medicamento em comparação com pacientes com câncer sobre a droga existente? Qual é a diferença no salário médio para os homens contra as mulheres? Qual é a diferença no preço médio do gás este ano em relação ao ano passado?

Todas estas questões estão realmente pedindo-lhe para comparar duas populações tanto em termos de suas médias ou suas proporções para ver como existe muita diferença (se houver). A técnica utilizada aqui é intervalos de confiança para duas populações.

Para as seguintes questões práticas, considere que: Uma pesquisa aleatória de 100 machos e 100 fêmeas que estavam propensos a votar na próxima eleição constatou que 55% dos homens e 25% das fêmeas suportado candidato Johnson. Ligue para a população de machos # 147 População 1 # 148- ea população de fêmeas # 147 População 2 # 148- enquanto trabalhava estes problemas.

Exemplos de perguntas

1. Se você poderia usar apenas um número para estimar a diferença nas proporções de todos os homens e todas as mulheres que apoiam o candidato Johnson entre todos os prováveis ​​eleitores, que número você usaria?

   Responda: 0,30

   Se você poderia usar apenas um número para estimar a diferença entre duas proporções populacionais, você usaria a diferença nas duas proporções amostrais. Então, chamando a população de machos População 1 ea população de fêmeas População 2, para estes dados específicos, definidos a partir dessas amostras tiradas das populações, você começa

   

   Note, no entanto, que um intervalo de confiança é a melhor estimativa para a diferença de duas proporções populacionais, porque você sabe as proporções de amostras mudar assim que as mudanças de exemplo e um intervalo de confiança oferece uma gama de valores prováveis ​​em vez de apenas um número para o parâmetro da população. Então, usando 0,30 mais ou menos uma margem de erro dá-lhe a melhor estimativa possível.

2. O que é o erro padrão para a estimativa da diferença em proporções nas populações masculinos e femininos?

   Responda: 0,0660

   Para calcular o erro padrão para a diferença estimada em duas proporções de populações, usar a fórmula

   

   Onde

   

   e n₁ são a proporção da amostra eo tamanho da amostra da amostra de População 1, e

   

   e n₂ são a proporção da amostra eo tamanho da amostra da amostra de População 2.

   Tratamento da amostra de homens de População 1 como amostra 1 e amostra de fêmeas de População 2 como Amostra 2, conecte os números e resolver:

   

   Assim, o erro padrão para a estimativa da diferença em proporções nas populações macho e fêmea é 0,0660.

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