Expoentes no Núcleo Comum Math

estudantes de matemática núcleo comum começar a trabalhar com expoentes na oitava série. Em álgebra, você pode pensar exponenciação como multiplicação repetida. A seguinte analogia vai ajudar você a entender o significado desta.

Você sabe disso

porque há 12 coisas em 4 grupos de 3. Se você não fez conhecer o produto

você pode encontrá-lo de várias maneiras. Você poderia colocar para fora 4 grupos de 3 coisas e contá-los um por um, por exemplo. Ou você pode usar o propriedade associativa de multiplicação, o que significa que para encontrar

você pode multiplicar uma e b em primeiro lugar, ou você pode multiplicar b e c primeiro - o produto final é a mesma de qualquer maneira. Usando a propriedade associativa, você poderia pensar

é o dobro, tanto quanto

Finalmente, você poderia pensar

Ou seja, uma maneira para calcular produtos é usando adição repetida.

É o mesmo com expoentes:

A partir de 4 e 3, você calcular um terceiro número, 64. Assim como você pode calcular

usando adição repetida, você pode computar

usando multiplicação repetida:

Mas existem outras maneiras também, e estes modos dependem das propriedades de exponenciação como uma operação. Você pode dobrar

para obter

usando a propriedade associativa da multiplicação, e propriedades de exponenciação permitem que você se relacionar

Estas propriedades são conhecidos como regras para operar com expoentes.

Três regras principais aparecem na oitava série. Nas instruções a seguir, A se presume ser um número positivo:

Você pode entender estas regras melhor por meio de exemplos. Você pode ver a primeira regra, que

pensando em

Seis trios são multiplicados. A segunda regra que você pode ver por pensar

Oito trios são multiplicados juntos. A terceira regra é a consequência lógica da primeira regra, e do fato de que

quando A é qualquer número positivo. Aqui está o porquê:

pela primeira regra. Então

tem de ser o recíproco

Cada uma dessas regras é útil indo em ambas as direções. Você não tem que ver estas equações como máquinas que transformam a esquerda; lado para a direita; lado. Em vez disso, cada um dos lados de cada equação tem o mesmo valor que o outro lado. Às vezes você tem algo que se parece com isso:

e é útil para escrevê-lo como

Às vezes, ele vai a outra maneira ao redor. O que importa é a equivalência - ou igualdade - de ambos os lados de cada equação.