Como encontrar a área de um triângulo com a SAS
Quando você sabe que os comprimentos de dois dos lados de um triângulo mais a medida do ângulo entre esses lados (SAS), você pode encontrar a área do triângulo. Este método requer um pouco de trigonometria - você tem que encontrar o seno do ângulo envolvido. Mas a fórmula é muito simples.
Se triângulo abc tem lados que medem uma, b, e c em frente aos respectivos ângulos, então você pode encontrar a área com uma destas fórmulas:
Por exemplo, olhar para o triângulo 30-60-90 direita na figura a seguir.
Primeiro, encontre a área usando ângulo B e os dois lados formando-o.
Escolha a versão correcta da fórmula.
Encontrar o seno do ângulo de.
Substitua os valores na fórmula e simplificar.
Agora, encontrar a área usando ângulo C e os dois lados formando-o.
Escolha a versão correcta da fórmula.
Encontrar o seno do ângulo de.
Substitua os valores na fórmula e simplificar.
Utilizando o método envolvendo ângulo UMA dá-lhe o mesmo resultado, é claro. Para uma comparação rápida, basta usar a fórmula
para encontrar a área, porque você está lidando com um triângulo retângulo:
Os métodos todas produzem o mesmo resultado.