Como determinar a altitude de um balão

Você pode usar funções de trigonometria para determinar a altitude de um balão. Cindy e Mindy, de pé uma milha de distância, manchar um balão de ar quente acima de um determinado ponto no chão em algum lugar entre eles. O ângulo de elevação de Cindy ao balão é de 60 graus- o ângulo de elevação de Mindy ao balão é de 70 graus. Qual é o balão?

Você vê que dois triângulos são formados. Os dois triângulos compartilham um lado - a um oposto ao ângulo agudo medido em cada. Ligue para o comprimento desse lado compartilhada y. Os dois lados adjacentes adicionar até 1 milha, para que possa manter as variáveis ​​a um mínimo, nomeando um lado x e o outro 1 - x.

Para descobrir o quão alto o balão é, siga estes passos:

1. Identificar as partes dos triângulos que você pode usar para resolver o problema.

   Em ambos os triângulos, você tem variáveis ​​para os lados adjacentes e opostas dos ângulos agudos de elevação.

2. Determinar quais trig funcionar de usar.

   A proporção tangente utiliza os lados opostos e adjacentes.

3. Escrever equações com as funções trigonométricas.

   

   e

   

4. Resolva paraxdefinindo as equações iguais um ao outro.

   Em primeiro lugar resolver cada uma das equações para y.

   

   e

   

   Definir essas duas equações iguais um ao outro e para resolver x.

   

5. Resolver para o valor dex.

   Você encontra o valor de x encontrando os valores das funções com uma calculadora ou no apêndice. Ao fazê-lo, você acha que x é de aproximadamente 0,613 milhas. Coloque esse valor em uma das equações para resolver y:

   

   O balão é 1.062 milhas de altura - soa um pouco alto!