Como comparar tamanhos fatia no duas pizzas Usando trigonometria

Alguns irmãos da fraternidade pretende encomendar pizza - e você sabe como fome homens de faculdade pode ser. A grande questão é, o que tem maiores fatias de pizza: uma pizza corte de 12 polegadas em seis fatias, ou uma pizza de 15 polegadas cortada em oito fatias?

A figura mostra uma pizza de 12 polegadas e uma pizza de 15 polegadas, sendo que ambos são cortados. você pode dizer, olhando para eles, que são maiores fatias - isto é, ter mais área?

A pizza de 12 polegadas é cortado em seis pedaços. Cada peça representa um ângulo de 60 graus, que é

radianos, de modo a encontrar a superfície de cada sector (slice), utilizando a fórmula para a área de um sector usando radianos e colocando a 6 por o raio da pizza com um diâmetro de 12 polegadas. A resposta é

A pizza de 15 polegadas é cortada em oito pedaços. Cada peça representa um ângulo de 45 graus, que é

radianos, de modo que, permitindo que o raio de 7,5 este tempo, a área de cada sector é

Este resultado não lhe dizer exatamente quantas polegadas quadradas estão em cada fatia, mas você pode ver que uma fatia deste 15 polegadas pizza tem uma área de 7.03125 polegadas # 960- quadrados, e uma fatia de pizza de 12 polegadas tem uma área de 6 # 960- polegadas quadradas. A pizza de 15 polegadas tem peças maiores, mesmo que você cortá-la em mais pedaços do que a pizza de 12 polegadas. E, a propósito, a diferença é pouco mais de três polegadas quadradas por fatia.