Como o número de graus de liberdade afetam o gráfico de uma distribuição t

Uma das propriedades interessantes a distribuição t é maior que a dos graus de liberdade, o mais de perto a distribuição t assemelha-se a distribuição normal padrão. Como os graus de liberdade aumenta, a área nas caudas da distribuição t diminui enquanto a área perto do centro aumenta. (As caudas consistem nos valores extremos da distribuição, tanto positivos quanto negativos.) Eventualmente, quando os graus de liberdade chega a 30 ou mais, o t-distribuição e a distribuição normal padrão são extremamente semelhantes.

As figuras que se seguem ilustram a relação entre a distribuição t com diferentes graus de liberdade e a distribuição normal padrão. A primeira figura mostra o padrão normal ea distribuição t com dois graus de liberdade (df). Observe como a distribuição t é significativamente mais espalhados do que a distribuição normal padrão.

O gráfico na primeira figura mostra que a distribuição t tem mais área nas caudas e menos área em torno da média do que a distribuição normal padrão. (A curva de distribuição normal padrão é mostrada com marcadores quadrados). Como um resultado, as observações mais extremas (positivos e negativos) são susceptíveis de ocorrer sob a distribuição t de sob a distribuição normal padrão.

A segunda figura compara a distribuição normal padrão com a distribuição t com dez graus de liberdade. Os dois são muito próximos uns dos outros aqui que na primeira figura.

Como você pode ver na terceira figura, com 30 graus de liberdade, o t-distribuição e a distribuição normal padrão são quase indistinguíveis.