Encontrando o Poder de um teste de hipóteses

Quando você tomar uma decisão em um teste de hipótese, nunca há uma garantia de 100 por cento você está certo. Você deve ser cauteloso de erros tipo I (rejeitando a afirmação verdadeira) e erros de Tipo II (não rejeitar uma alegação falsa). Em vez disso, você espera que seus procedimentos e os dados são bons o suficiente para rejeitar corretamente uma falsa alegação.

A probabilidade de rejeitar corretamente H₀ quando ela é falsa é conhecido como a potência do teste. Quanto maior ele for, melhor.

Suponha que você queira calcular a potência de um teste de hipóteses sobre uma média populacional quando o desvio padrão é conhecido. Antes de calcular o poder de um teste, é necessário o seguinte:

• O valor reivindicado previamente de

  

  na hipótese nula,

  

• A desigualdade unilateral da hipótese alternativa (seja lt; ou>), por exemplo,

  

• A média dos valores observados

  

• O desvio padrão da população

  

• O tamanho da amostra (denotado n)

• O nível de significância

  

Para calcular o poder, você basicamente trabalhar dois problemas back-to-back. Em primeiro lugar, encontrar um percentil assumindo que H₀ é verdade. Em seguida, vire-o e encontrar a probabilidade de que você deseja obter esse valor assumindo H₀ é falsa (e em vez disso H_uma é verdade).

1. Assume-se que H₀ é verdade, e

   

2. Encontre o valor percentual correspondente a

   

   sentado na cauda (s) correspondente a h_uma. Isto é, se

   

   em seguida, encontrar b Onde

   

   E se

   

   em seguida, encontrar b Onde

   

3. Assume-se que H₀ é falsa, e em vez disso H_uma é verdade. Desde

   

   Partindo deste pressuposto, então deixe

   

   no passo seguinte.

4. Encontrar o poder através do cálculo da probabilidade de obter um valor mais extremo do que b a partir do Passo 2 na direcção de H_uma. Este processo é semelhante ao encontrar o p-valor em um teste de uma única média da população, mas em vez de usar

   

   você usa

   

Suponha que um psicólogo infantil, diz que o tempo médio que as mães que trabalham gastam falando com seus filhos é de 11 minutos por dia. Você deseja testar

contra

Você conduzir uma amostra aleatória de 100 mães que trabalham fora e achar que eles gastam uma média de 11,5 minutos por dia conversando com seus filhos. Suponha pesquisa anterior sugere que o desvio padrão da população é de 2,3 minutos.

Ao realizar este teste de hipótese para uma média da população, você achar que o p-value = 0,015, e com um nível de significância de

você rejeitar a hipótese nula. Mas há um grande número de diferentes valores de

(E não apenas 11.5), que iria levá-lo para rejeitar H₀. Então, quão forte é este teste específico? Encontre o poder.

1. Assume-se que H₀ é verdade, e

   

2. Encontre o valor percentual correspondente a

   

   sentado na cauda superior. E se p(Z > z_b) = 0,05, então Z_b = 1.645. Mais distante,

   

3. Assume-se que H₀ é falsa e, em vez

   

4. Encontrar o poder através do cálculo da probabilidade de obter um valor mais extremo do que b a partir do Passo 2 na direcção de H_uma. Aqui, você precisa encontrar p(Z > Z), onde

   

   usando o Z-tabela, você achar que

   

Felizmente, você já estava se sentindo bem sobre a sua decisão de rejeitar a hipótese nula uma vez que o p-valor de 0,015 foi significativa numa

de 0,05. Além disso, você descobriu que potência = 0,6985, o que significa que houve quase uma chance de 70 por cento de rejeitar corretamente uma hipótese nula falsa.

Este é apenas um cálculo de potência com base em uma única amostra gerando uma média de 11,5. Os estatísticos muitas vezes calcular um # 147-power curva # 148- baseado em muitos valores alternativos prováveis. Além disso, há algumas considerações únicas a ter em conta se

mas isto dá-lhe a essência das coisas.