Triângulos e Skills trigonometria necessárias no Pré-Cálculo
Você pode pensar que você está # 147 não mais no Kansas # 148- quando deixar o mundo familiar de triângulos retângulos e Mr. Pitágoras para entrar neste novo mundo de triângulos oblíquos. Trigonometria permite alguns cálculos que não são possíveis com as fórmulas geométricas e outros tipos de medição. A Lei de Sines e da Lei dos cossenos são relações entre os lados e ângulos de triângulos que não são triângulos retângulos.
Os aplicativos que você pode resolver usando essas novas leis são muitas e variadas. novos mundos inteiros são abertos para você agora que você não tem restrições do tipo triângulo. O maior desafio está em decidir qual o direito de usar, mas mesmo isso é bastante simples.
Você vai trabalhar na solução para as peças de triângulos das seguintes maneiras:
Usando a Lei de Sines e escolher o par de rácios
Aplicando a lei dos cossenos e determinar qual versão obras
Trabalhando com o caso ambíguo e decidir qual ângulo se aplica
Encontrar os valores em falta de lados e ângulos de um triângulo
Computação áreas de triângulos usando uma fórmula envolvendo uma função trig
Usando a fórmula de Heron para a área de um triângulo
Praticando com aplicações práticas
Não deixe erros viagem comum que você acima de para manter em mente que quando se trabalha com estas fórmulas para triângulos, alguns desafios incluirão
Escolhendo o par correto de rácios ao usar a Lei de Sines
Executando a ordem das operações corretamente ao aplicar a lei dos cossenos
Identificando as peças corretas do triângulo quando encontrar a área
Escrevendo as relações corretas entre partes triângulo ao trabalhar em aplicações
problemas práticos
Use a Lei de Sines para encontrar o lado indicado. Arredondar a sua resposta para o décimo mais próximo.
Encontrar c.
Responda: 16,4
Você sabe que dois ângulos e um lado consecutivo, de modo que este é um (AAS) problema de ângulo de ângulo lateral. Encontrar o lado ausente usando a Lei de Sines,
Use a Lei de Sines para resolver o problema:
Um poste de 14 pés está se inclinando. Um fio ligado ao topo do mastro está ancorado no solo. O fio é de 14,5 pés de comprimento e faz um ângulo de 74,2 graus com o solo. O ângulo que o pólo fazer com o solo? Arredondar a sua resposta para o décimo mais próximo de um grau.
Responda: 85,3 graus
Sempre começar pelo desenho e rotulagem de um diagrama para representar o problema:
Você pode ver a partir do diagrama que você sabe dois lados e um ângulo consecutivo, de modo que este é um side-side-angle (SSA) problema. Você sabe que os comprimentos dos lados uma e b, e você precisa encontrar a medida do ângulo UMA. Use a Lei de Sines:
O pólo faz um ângulo de cerca de 85,3 graus com o solo.