Como encontrar a derivada de uma curva
Cálculo é a matemática da mudança - de modo que você precisa saber como encontrar a derivada de uma paraboluma, que é uma curva com uma inclinação constante mutação.
A figura abaixo mostra o gráfico da parábola acima.
Observe como a parábola fica mais íngreme e mais íngreme como você ir para a direita. É possível ver a partir do gráfico que no ponto (2, 1), a inclinação é de 1- (4, 4), a inclinação é de 2- (6, 9), a inclinação é 3, e assim por diante.
| x (Posição horizontal) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | etc. |
| y (altura) | 0,25 | 1 | 2.25 | 4 | 6.25 | 9 | etc. |
| 1/2 x (declive) | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 | 2.5 | 3 | etc. |
Aqui está o cálculo. Você escreve
E você diz,
Ou você pode dizer,
Leve o poder e colocá-lo na frente do coeficiente.
Multiplicar.
(Note que este é apenas um resultado temporário, provisório sobre o caminho para a solução abaixo- por si só, não tem sentido.)
Reduzir o poder em 1.
Neste exemplo, o 2 torna-se um 1. Assim, o derivado é
