Como determinar Custo Marginal, a Receita Marginal, e lucro marginal em Economia

custo marginal, a receita marginal e lucro marginal envolvem o quanto uma função vai para cima (ou para baixo), como você passar por cima de 1 para a direita - isso é muito semelhante à forma como os trabalhos de aproximação linear.

Dizer que você tem uma função de custo que lhe dá o custo total, C(x), De produzir x itens (mostrado na figura abaixo).

O derivado de C(x) No ponto de tangência dá-lhe a inclinação da linha tangente. Declive é igual a subir/corre, certo? Assim, quando o prazo for igual a 1, o aumento é igual à inclinação (o que equivale a derivada). No pequeno triângulo abaixo da linha tangente, você se depara com 1 e, em seguida, levantar-te uma quantidade chamada custo marginal. e assim a derivada é igual ao custo marginal, pegue?

Indo 1 para a direita ao longo da função de custo curva em si mostra o aumento exato no custo de produção de mais um item. Se você olhar muito de perto para o lado direito da figura acima, você pode ver que o custo extra vai até a curva, mas que o custo marginal sobe uma pequena quantidade mais para a linha tangente, e, portanto, o custo marginal é um wee pouco mais do que o custo extra (se a função de custo passou a ser concavidade para cima em vez de côncava para baixo como é aqui, o custo marginal seria um pouco Menos que o custo extra).

Assim, porque a linha tangente é uma boa aproximação da função de custo, o derivado de C - Chamou o custo marginal - é o aproximado aumento do custo de produção de um produto mais. A receita marginal e lucro marginal funcionam da mesma maneira.

Antes de fazer um exemplo envolvendo marginais, não há mais um pedaço de negócios para cuidar. UMA função de demanda diz-lhe quantos itens serão comprados (que a demanda será) dado o preço. Quanto mais baixo o preço, é claro que, quanto maior a procura. Você pode pensar que o número adquirido deve ser uma função do preço - de entrada um preço e descobrir quantos itens as pessoas vão comprar a esse preço - mas, tradicionalmente, uma função de demanda é feito o contrário. O preço é dada como uma função do número exigido. Isso pode parecer um pouco estranho, mas a função funciona nos dois sentidos. Pense nisso como esta: se um retalhista quer vender um determinado número de itens, a função de demanda diz-lhe o que o preço de venda deve ser.

Ok, então aqui está o exemplo. Um fabricante Widget determina que a função demanda por seus widgets é

Onde x é a demanda para widgets a um determinado preço, p. O custo de produção x widgets é dada pela seguinte função de custo:

Determinar o custo marginal, a receita marginal, eo lucro marginal x = 100 widgets.

Custo marginal

custo marginal é a derivada da função de custo, de modo a ter derivado e avaliá-lo na x = 100.

Assim, o custo marginal x = 100 é de US $ 15 - este é o custo aproximado de produzir o widget 101.

Receita marginal

Receita, R(x), É igual ao número de itens vendidos, x, vezes o preço, p:

A receita marginal é a derivada da função de receita, de modo a ter derivado do R(x) E avaliá-lo na x = 100:

Assim, a receita aproximada de vender o widget 101 é de R $ 50.

lucro marginal

Lucro, P(x), É igual a custos menos receitas. Assim,

lucro marginal é a derivada da função de lucro, assim que tomar a derivada de P(x) E avaliá-lo na x = 100.

Então, vendendo o widget 101 traz um lucro aproximado de US $ 35.

By the way, enquanto a matemática acima é exatamente o que você quer fazer se você foi solicitado apenas para calcular o lucro marginal, você notou que não era necessário neste exemplo? Depois de saber o custo marginal ea receita marginal, você pode obter lucro marginal com a seguinte fórmula simples:

Marginal Lucro = Receita Marginal - Custo Marginal.