Como calcular o lucro máximo em um Monopoly

O lucro é maximizado na quantidade de produção onde a receita marginal é igual ao custo marginal. A receita marginal representa o acréscimo da receita total associado a uma unidade adicional de produto e custo marginal é o acréscimo do custo total de uma unidade adicional de produto.

Portanto, tanto a receita marginal e custo marginal representam derivados do total de funções de custo e receita total, respectivamente. Você pode usar o cálculo para determinar a receita marginal e custo marginal definindo-as iguais entre si maximiza o lucro total.

curva de demanda do monopolista

gerado a equação total da receita.

Também assumem sua equação de custo total é

Dadas estas equações, a quantidade que maximiza os lucros da produção é determinada através dos seguintes passos:

1. Determinar a receita marginal tomando a derivada da receita total no que diz respeito à quantidade.

   

2. Determinar o custo marginal tomando a derivada do custo total no que diz respeito à quantidade.

   

3. Definir a receita marginal igual ao custo marginal e resolva para q.

   

4. Substituindo 2.000 para q na equação de demanda permite determinar o preço.

   

   Assim, a quantidade que maximiza o lucro é de 2.000 unidades e o preço é de US $ 40 por unidade.

A quantidade eo preço de maximização do lucro são os mesmos se você maximizar a diferença entre receita total e custo total ou definir a receita marginal igual ao custo marginal.