Como adicionar vetores em uma grade

Você pode usar os componentes de vetores para adicionar vetores em conjunto, utilizando uma grade. Isso reduz o problema da adição de vetores a uma simples combinação de adição de números juntos, o que é muito útil quando você resolver problemas de física.

Dê uma olhada no problema vector disso UMA + B na figura acima. Agora que você tem os vetores plotados em um gráfico, você pode ver como é fácil adição de vetores é realmente. Se as medições na figura são em metros, o que significa vector UMA é de 5 metros para a direita e um metro, e vector B é de 1 metro para a direita e 4 metros de altura. Adicioná-los para o resultado, vetor C, você adicionar as peças horizontais juntos e as peças verticais juntos.

O vector resultante, C, acaba sendo 6 metros à direita e 5 metros de altura. Você pode ver o que se parece com a figura: Para obter a parte horizontal da soma, você adicionar a parte horizontal UMA (5 metros) para a parte horizontal B (1 metro). Para obter a parte vertical da soma, C, basta adicionar a parte vertical UMA (1 metro) para a parte vertical da B (4 metros).

Se adição de vetores ainda parece nublado, você pode usar uma notação que foi inventado para vetores para ajudar os físicos e Para Leigos leitores mantê-lo em linha reta. Porque UMA é de 5 metros à direita (o positivo x-direcção do eixo) e 1 para cima (o lado positivo y-eixo de direção), você pode expressá-lo com (x, y) Coordena assim:

UMA = (5, 1)

E porque B é de 1 metro para a direita e 4 acima, você pode expressá-lo com (x, y) Coordena assim:

B = (1, 4)

Tendo uma notação é grande, porque faz com que a adição de vetores totalmente simples. Para adicionar dois vetores juntos, que você acabou de adicionar o seu x e y partes, respectivamente, para obter o x e y partes do resultado:

UMA (5, 1) + B (1, 4) = C (6, 5)

Todo o segredo da adição de vetores é quebrar cada vector-se em seu x e y peças e, em seguida, adicionando os separadamente para obter o vetor resultante da x e y peças. Nada a ele. Agora você pode começar como numérica como você gosta, porque você está apenas adicionando ou subtraindo os números. obtendo os x e y partes pode levar um pouco de trabalho, mas é um passo necessário. E quando você tem essas peças, você está em casa gratuitamente.

Aqui está um exemplo do mundo real: Suponha que você está procurando um hotel que é de 20 milhas a norte e, em seguida, 20 milhas a leste. O que é o vetor que aponta para o hotel da sua localização inicial? Tomando suas informações de coordenadas em conta, este é um problema fácil. Dizer que a direção leste é ao longo do positiva x-eixo e que o norte é ao longo do positiva y-eixo. Passo 1 de seus sentidos do curso é de 20 milhas ao norte, e Passo 2 é de 20 milhas a leste. Você pode escrever o problema em notação vector como este (a leste [positiva x], Ao norte [positiva y]):

Passo 1: (0, 20)

Passo 2: (20, 0)

Para adicionar esses dois vetores juntos, adicionar as coordenadas:

(0, 20) + (20, 0) = (20, 20)

O vector resultante é (20, 20). Ele aponta a partir do seu ponto de partida diretamente para o hotel.