Sinais e Sistemas de matemática ganha vida com Apps Animação

Você não pode apreciar plenamente a matemática de sinais e sistemas em seu primeiro encontro. Para melhorar a sua compreensão, você pode usar animação por computador para dar vida a alguns dos conceitos mais difíceis e espero fazer uma impressão duradoura.

Para o efeito, uma coleção de cinco interface gráfica do usuário (GUI) aplicativos estão disponíveis para baixar. Neste site, clique na guia centro rotulada aplicações GUI para abrir os links de download para os aplicativos em uma das três versões populares do sistema operacional.

Todos os cinco dos aplicativos apresentam interatividade do usuário e animação de algum aspecto de sinais e sistemas de modelagem matemática. Três dos aplicativos focar contínuo- e sistemas de tempo discreto e a relação entre pólos e zeros e resposta de freqüência. Os restantes dois aplicativos se concentrar em teoria da amostragem no domínio do tempo e domínio da freqüência.

Ver a resposta de freqüência de s-plano de pólo-zero geometria

Para (LTI) sistemas de tempo contínuo lineares invariantes no tempo, você descobre a função do sistema ea s-pólos de avião e zeros. Existe uma relação geométrica entre o pólo e zero locais e frequência de resposta, magnitude e fase. O aplicativo PZ_Geom_S permite-lhe explorar a matemática por trás dessa relação, arrastando um marcador ao longo da jw-eixo na s-avião.

Ver a resposta de freqüência de z-plano de pólo-zero geometria

Para (LTI) sistemas de tempo discreto lineares invariantes no tempo, você descobre a função do sistema ea z-pólos de avião e zeros. Existe uma relação geométrica entre o pólo e zero locais e frequência de resposta, magnitude e fase. O aplicativo PZ_Geom permite-lhe explorar a matemática por trás dessa relação, arrastando um marcador ao redor do círculo unitário

no z-avião.

Projetar filtros digitais usando pólo-zero colocação

Quando você estiver confortável com pólo-zero geometria e sua relação com a frequência de resposta, você pode explorar projeto do filtro através da colocação de pólos e zeros. colocação de mão de pólos e zeros não substitui projeto do filtro, utilizando abordagens formais de design do filtro, mas esta actividade vai aguçar a sua compreensão do projeto de função do sistema e resposta de freqüência.

O aplicativo PZ_Tool permite colocar e arraste pólos e zeros em todo o z-avião e simultaneamente ver a resposta de frequência.

teoria da amostragem no domínio do tempo

Amostragem teoria é como você se conectar ao domínio de tempo contínuo para o domínio de tempo discreto. Quando você teoria da amostragem primeiro estudo, você está inicialmente preocupado com a taxa de amostragem f_s (O inverso do espaçamento da amostra de tempo) em relação à frequência mais elevada presente no sinal a ser amostrado.

Uma animação que permite variar a frequência de um único sinal sinusoid para uma taxa de amostragem de 1 Hz fixa é o assunto do aplicativo SampledSine. Você pode observar aliasing no domínio do tempo e por que você precisa mais do que duas amostras por ciclo sinusoid para permitir a reconstrução do sinal a partir de suas amostras.

teoria da amostragem no domínio da frequência

A vista no domínio da frequência de amostragem teoria é extremamente valioso para a compreensão do impacto da aliasing se não provar a mais de duas vezes a maior frequência de um sinal com um espectro de frequência de passagem baixa.

O aplicativo SamplingTheory fornece uma animação do espectro de sinais passa-baixa e passa-banda amostrados como a razão da taxa de amostragem de largura de banda varia usando um controle deslizante. Depois de entender o caso passa-baixo, você pode seguir em frente e explorar o caso passa-faixa, que oferece algumas surpresas.

Você pode undersample (Isto é, amostra em menos do que duas vezes a frequência mais alta) de um sinal passa-banda, sem sofrer de serrilhado. A amostragem usada em dispositivos de comunicação sem fio, muitas vezes leva vantagem deste fato.