Como para caracterizar o filtro de pico para um áudio equalizador gráfico

Um filtro de pico para um equalizador gráfico de áudio proporciona ganho ou perda (atenuação) a uma frequência centro específico f_c. Um filtro de pico tem magnitude frequência unidade resposta, ou ganho de 0 dB, em frequências muito distantes a frequência central.

Na frequência central f_c, a magnitude de resposta em frequência em dB é G_dB, que é continuamente ajustável numa gama de, por exemplo, +/- 12 dB. Estas características são animadores porque eles caem em linha com as exigências do projeto. Antes de se comprometer com um projeto final, porém, você precisa caracterização adicional.

Ao mesmo tempo, a complexidade do filtro é revelado porque estudar a frequência de resposta significa que você provavelmente precisará trabalhar a partir do funcionamento do sistema. A partir do funcionamento do sistema, você também pode chegar à representação equação de diferenças, que está intimamente relacionado com um algoritmo de aplicação de filtro.

O coração do filtro de pico é um de segunda ordem de resposta infinita impulso (IIR) filtro digital:

em que os parâmetros de filtro são dadas pela

O filtro de pico é parametrizada em termos de ganho de pico, G_dB, a frequência central

e um parâmetro Q, que é inversamente proporcional à largura de banda do filtro de pico. Note-se que a largura de banda corresponde a uma faixa de frequências sobre a frequência central onde o filtro aumenta ou diminui o nível do sinal relativo ao ganho de unidade, ou 0 dB. o parâmetro f_s é a frequência de amostragem, normalmente 44,1 kHz.

Encontre exemplos da resposta de frequência filtro de pico na primeira figura, que mostra o impacto da mudança apenas o ganho na freqüência central, f_c, e na segunda figura, que mostra o impacto da mudança Q.

filtros que repicam são colocados em cascata para formar um equalizador gráfico. Com os filtros pico em cascata, e o ajuste de ganho de cada filtro a 0 dB, a resposta de frequência cascata é ganho unitário (0 dB) ao longo de todas as frequências de 0 a f_s / 2. A Figura 3 mostra a resposta individual de filtros seis fixados a frequências centrais de oitava de acordo com a fórmula

f_ci = 31,25 x 2^Eu Hz, Eu = 0, 1,. . ., 9

Como afirmado anteriormente, uma oitava é uma duplicação da frequência. Use Pylab para calcular as frequências centrais:

Em [336]: 31.25 * 2 ** arange (10) Out [336]: array ([. 31,25, 62,5, 125., 250., 500., 1000. 2000, 4000., 8000., 16000.] )

Quando os filtros peaking são colocados em cascata, as respostas não malha juntos perfeitamente. De facto, o ganho de planeza de uma determinada banda de frequências depende da quantidade de ganho, G_dB, que você deseja alcançar em um determinado frequência central, em relação às faixas de frequências adjacentes.