Exemplo de aplicação: Frequência Tripler

A série de Fourier é uma ferramenta matemática poderosa, e aplica-se a vários ramos da engenharia e matemática. O projeto de um tripler frequência é um bom exemplo da série de Fourier em ação. Para computador e engenheiros elétricos, a série de Fourier fornece uma maneira para representar qualquer sinal periódico como uma soma de sinusóides complexos através de fórmulas de Euler.

O objetivo do tripler frequência é a saída de um sinal sinusoidal com uma frequência que é exatamente três vezes a frequência da entrada senoidal.

O projeto de circuito para o tripler utiliza princípios de design de circuitos de rádio frequência, mas a teoria de operação está firmemente enraizada em sinais e sistemas teoria - a modelagem série de Fourier, para ser exato.

A entrada para o triplicador é

A saída é

A acção do circuito limitador, que é um sistema não-linear, é para o clipe de entrada senoidal e convertê-lo para uma onda quadrada. A função placa() em Python actua como um limitador ideal, porque permite uma quando a entrada é maior do que 0 e -1 quando a entrada é menor do que 0.

Uma onda quadrada contém apenas os harmônicos ímpares devido à meia-onda propriedade de simetria ímpar. Aqui, 3f₀ é de interesse específico. O filtro passa-banda, centrada em trêsf₀, permite-lhe manter a 3f₀ termo da série de Fourier e rejeitar harmônicos em outras freqüências. Matematicamente falando, a resposta do filtro passa-banda de frequência vai passar apenas sinais na vizinhança da frequência central, que é trêsf₀nesse caso.

O limitador precisa cortar simetricamente para garantir a simetria de meia onda estranho. Se simetria de meia onda estranho é destruído, harmônicos aparecer, e harmônicos são difíceis de remover com um design prático filtro passa-banda porque os segundo e quarto harmônicos mentir mais perto do terceiro sinal harmónico você deseja manter.

Portanto, este é um problema de design filtro passa-banda que você quer evitar. Um pequeno desvio da simetria de meia onda estranho é aceitável porque os segundo e quarto harmônicos permanecem pequenas.