Índices de Sharpe, Treynor e Sortino: ETFs e medição de risco

Os rácios de Sharpe, Treynor e Sortino são medidas de que você começa para o risco em um determinado investimento ETF ou qualquer outro tipo de investimento, para essa matéria.

Em 1966, um professor de Stanford goateed chamado Bill Sharpe desenvolveu uma fórmula que desde então se tornou tão comum no investimento falar como RBI estão no beisebol falar. A fórmula parece com isso:

A taxa livre de risco de retorno geralmente se refere ao retorno que você poderia começar em um curto prazo do Tesouro dos EUA. Se você subtrair que a partir do retorno total da carteira, diz-lhe o quanto o seu portfólio obtidos acima da taxa que você poderia ter conseguido sem arriscar o seu capital.

Você pega esse número e dividir pelo desvio padrão. E o que aquele resultado lhe dá é o índice de Sharpe, o que indica, essencialmente, quanto dinheiro tem sido feito em relação a quanto risco foi levado para fazer esse dinheiro.

Suponha Portfolio A, sob o gerente Bucks Bubba, voltou 7 por cento no ano passado, e durante esse ano títulos do Tesouro estavam pagando 5 por cento. Carteira A também tinha um desvio padrão de 8 por cento. Ok, aplicando a fórmula,

Esse resultado não foi bom o suficiente para o empresário de Bubba, então ele disparou Bubba e contratou Dollar Donny. Donny leva a carteira e joga todos os seus fundos mútuos ativos de alto custo. Em seu lugar, ele compra ETFs. Em seu primeiro ano gestão da carteira, Donny alcança um retorno total de 10 por cento com um desvio padrão de 7,5. Mas a taxa de juros dos títulos do Tesouro subiu para 7 por cento. Aplicando a fmula,

Quanto maior a medida Sharpe, melhor. Dólar Donny fez o seu trabalho muito melhor do que Bucks Bubba.

A abordagem Treynor foi usado pela primeira vez por - você adivinhou - um cara chamado Jack Treynor em 1965. Em vez de usar o desvio padrão no denominador, ele usa beta. A medida Treynor mostra a quantidade de dinheiro que uma carteira está fazendo em relação ao risco que carrega em relação ao mercado. Para colocar isso de outra forma, a medida Treynor usa apenas o risco sistêmico, ou beta, enquanto o rácio de Sharpe utiliza o risco total.

Suponha que a carteira de dólar Donny, com a sua 10 por cento de retorno, teve um beta de 0,9. Nesse caso, a medida de Treynor seria

É 0,033 bom? Depende. É um número relativo. Suponha-se que o mercado, tal como medido pela SP 500, também devolvido 10 por cento nesse mesmo ano. Pode parecer que Donny não é um bom gerente. Mas quando você aplicar a medida de Treynor (lembrando que o beta para o mercado é sempre 1.0),

obtemos um número menor. Esse resultado indica que, embora Donny ganhou um retorno que foi semelhante ao mercado de, ele assumiu menos risco. Dito de outra forma, ele conseguiu um retorno maior por unidade de risco. O chefe de Donny provavelmente irá mantê-lo.

Outra variação sobre o índice de Sharpe é o índice de Sortino, que utiliza basicamente o mesmo fórmula:

Note-se que em vez de olhar ups históricos e baixos, ele se concentra apenas nos baixos. Afinal, dizem os membros do fã-clube Sortino-razão, você não perder o sono se preocupando com sua carteira crescente de valor. Você quer saber qual é o seu risco de queda. O fã-clube Sortino-ratio foi crescendo em tamanho, mas por enquanto, é difícil encontrar cálculos Sortino-ratio para qualquer segurança, incluindo ETFs.