Dominando a prova de Geometria Formal

Suponha que você precisa para resolver um mistério crime. Você examinar a cena do crime, reunir os fatos, e anotá-las no seu bloco de notas. Para resolver o crime, você toma os fatos conhecidos e, passo a passo, mostrar que cometeu o crime. Você conscientemente fornecer elementos de prova para cada afirmação que você faz.

Surpreendentemente, este é o mesmo processo que você usa para resolver uma prova. Os cinco passos seguintes irão levá-lo através a coisa toda.

1. Obter ou criar a declaração do teorema.

A declaração é o que precisa ser provada na própria prova. Às vezes, esta declaração pode não estar na página. Isso é normal, então não se preocupe se ele não está incluído. Se estiver faltando em ação, você pode criá-lo, alterando a forma abreviada geométrica das informações fornecidas em uma declaração que representa a situação.

2. Estado do dado.

A dada é a hipótese e contém todos os fatos que são fornecidos. O dado é o quê. Que informações você foi fornecido com a resolver esta prova? A dada é geralmente escrito em taquigrafia geométrica em uma área acima da prova.

3. Obter ou criar um desenho que representa o dado.

Dizem que uma imagem vale mais que mil palavras. Você não precisa exatamente do que mil palavras, mas você precisa de uma boa imagem. Quando você se deparar com uma prova geométrica, se a obra de arte não é fornecido, você vai ter que fornecer seu próprio. Olhe para toda a informação que é fornecida e desenhar uma figura. Torná-lo grande o suficiente que é fácil sobre os olhos e que lhe permite colocar em todas as informações detalhadas. Certifique-se de etiquetar todos os pontos com as cartas apropriadas. Se as linhas são paralelas, ou se ângulos são congruentes, incluir essas marcas também.

4. Estado o que você está indo para provar.

A última linha na coluna declarações de cada prova coincide com a declaração provar. A prova é o lugar onde você indicar que você está tentando demonstrar como sendo verdadeiras. Como o dado, a declaração provar também está escrito em taquigrafia geométrica em uma área acima da prova. Ele faz referência peças em sua figura, então não se esqueça de incluir a informação a partir da declaração provar em sua figura.

5. Forneça a própria prova.

A prova é uma série de declarações logicamente deduzido - uma lista passo-a-passo que leva você a partir do given- através de definições, postulados, e previamente comprovada theorems- a declaração provar.

Lembre-se o seguinte:

• Dado não é necessariamente a primeira informação que você colocar em uma prova. A informação dada vai onde quer que faz mais sentido. Ou seja, ele também pode fazer sentido para colocá-lo na prova em uma ordem diferente dos primeiros passos sucessivos da prova.
• A prova em si parece como uma grande letra T. Pense T para teorema porque é isso que você está prestes a provar. A T faz duas colunas. Você coloca um demonstrações etiqueta sobre a coluna esquerda e um razões rotular sobre a coluna da direita.

• Pense em provas como um jogo. O objetivo do jogo prova é ter todas as declarações em sua cadeia ligada de modo que um fato leva a outra até chegar a instrução provar. No entanto, antes de começar a jogar o jogo de prova, você deve examinar o campo de jogo (sua figura), olhar sobre o dado e as partes provar, e desenvolver um plano sobre a forma de ganhar o jogo. Depois de estabelecer a sua estratégia, você pode prosseguir instrução de cada vez, documentando cuidadosamente cada movimento seu em passos sucessivamente numeradas. As declarações feitas na esquerda são numerados e correspondem a razões numerados de forma semelhante à direita. Todas as declarações que você faz deve remeter para a sua figura e, finalmente, acabar com a declaração de provar. A última linha na coluna Demonstrações deve ser exatamente o que você queria provar.