Como estimar e prever o valor de Y em um múltiplo equação de regressão
Você pode estimar e prever o valor de Y usando uma equação de regressão múltipla. Com a análise de regressão múltipla, a equação de regressão da população pode conter qualquer número de variáveis independentes, tais como
Neste caso, existem k variáveis independentes, indexados de 1 a k.
Por exemplo, suponha que o departamento de Recursos Humanos de uma grande corporação quer determinar se os salários dos seus empregados estão relacionados com os anos dos empregados de experiência de trabalho e seu nível de pós-graduação. Para testar essa ideia, o departamento de RH pega uma amostra de oito funcionários aleatoriamente e registra seus salários anuais (medido em milhares de dólares por ano), anos de experiência e anos de pós-graduação.
As seguintes variáveis são definidos:
Y representa o salário anual de um empregado, medido em milhares de dólares.
x1 representa o número de um empregado de anos de experiência de trabalho. Um valor de 0 representa alguém que não tem experiência de trabalho (como um recém-formado).
x2 representa o número de anos de pós-graduação. Um valor de 0 representa um graduado da faculdade sem pós-graduação.
A tabela a seguir lista os dados de exemplo.
| Y (Salário anual, em milhares) | x1 (Anos de experiência) | x2 (Anos de Ensino de Pós-Graduação) |
|---|---|---|
| 80 | 1 | 0 |
| 90 | 2 | 1 |
| 100 | 3 | 2 |
| 120 | 4 | 2 |
| 85 | 1 | 0 |
| 95 | 2 | 1 |
| 105 | 2 | 2 |
| 140 | 8 | 3 |
O departamento de RH corre uma regressão usando um programa de planilha, como o Excel. Esta figura mostra os resultados.
Tomando os coeficientes e do declive (x1 e x2) de coeficientes coluna na figura, você pode preencher a equação de regressão estimada como
(Os valores são arredondados para duas casas decimais).
Esta equação mostra que o seguinte é verdadeiro para esta empresa:
O salário inicial para um novo funcionário, sem experiência ou pós-graduação educação é de R $ 76.470. Este montante baseia-se na intercepção da equação de regressão.
Cada ano adicional de experiência acrescenta US $ 5.320 para salary- de um empregado este montante é baseado no coeficiente de x1 (anos de experiência).
Cada ano adicional de educação de pós-graduação acrescenta US $ 7.350 para o salário de um empregado, que é baseado no coeficiente de x2 (anos de pós-graduação).
Em cada caso, você multiplicar os coeficientes de US $ 1.000 para obter o impacto sobre o salário porque essas variáveis são medidas em milhares de dólares por ano.
A intercepção da equação, 76,47, mostra o valor de Y (Salário anual do empregado), quando ambos x1 (anos de experiência) e x2 (anos de pós-graduação) igual a 0 (ou seja, um novo empregado com nenhuma experiência ou pós-graduação). A intercepção mostra que o salário inicial é
O coeficiente de x1, 5,32, mostra o quanto Y alterações devido a uma alteração de uma unidade na x1. Porque x1 representa anos de experiência, uma mudança de uma unidade na x1 é um ano de experiência. Portanto, cada ano adicional de experiência acrescenta
ao salário de um empregado.
O coeficiente de x2, 7,35, mostra o quanto Y alterações devido a uma alteração de uma unidade na x2. Porque x2 representa anos de pós-graduação, uma mudança de uma unidade na x2 é de um ano adicional de pós-graduação. Portanto, cada ano adicional de pós-graduação adiciona
ao salário de um empregado.
Você pode usar a equação de regressão múltipla para os salários dos empregados para prever o salário anual de um funcionário com uma quantidade específica de experiência e educação. Por exemplo, suponha que um funcionário escolhido ao acaso tem cinco anos de experiência e um ano de pós-graduação. O salário previsto de este funcionário é
Este resultado mostra que o salário anual previsto é (110,42) ($ 1.000) = $ 110.420.