Como calcular o coeficiente de determinação ajustado

Você pode usar o coeficiente de determinação ajustado para determinar o quão bem uma equação de regressão múltipla "se encaixa" os dados de exemplo. O coeficiente de determinação ajustado está intimamente relacionado com o coeficiente de determinação (também conhecido como R²) Que você usar para testar os resultados de uma equação de regressão simples.

O coeficiente de determinação ajustado (também conhecido como ajustado R² ou

pronuncia-se "R bar quadrado") é uma medida estatística que mostra a proporção de variação explicado pela linha de regressão estimados.

Variação refere-se à soma dos quadrados das diferenças entre os valores de Y e o valor médio de Y, expresso matematicamente como

Ajustado R² sempre assume um valor entre 0 e 1. O ajustada mais próxima R² é de 1, melhor a equação de regressão estimados encaixa ou explica a relação entre x e Y.

A principal diferença entre R² e ajustado R² é aquele R² aumenta automaticamente à medida que adiciona novas variáveis ​​independentes para uma equação de regressão (mesmo que eles não contribuem qualquer novo poder explicativo para a equação). Portanto, você quer usar ajustada R² com a análise de regressão múltipla. Ajustado R² só aumenta quando você adiciona novas variáveis ​​independentes que Faz aumentar o poder explicativo da equação de regressão, tornando-se uma medida muito mais útil de quão bem uma equação de regressão múltipla encaixa os dados de exemplo do que R².

A equação seguinte mostra a relação entre ajustado R² e R²:

• n = O tamanho da amostra

• k = O número de variáveis ​​independentes na equação de regressão

Por exemplo, suponha que o departamento de Recursos Humanos de uma grande corporação quer determinar se os salários dos seus empregados estão relacionados com os anos dos empregados de experiência de trabalho e seu nível de pós-graduação. Para testar essa ideia, o departamento de RH pega uma amostra de oito funcionários aleatoriamente e registra seus salários anuais (medido em milhares de dólares por ano), anos de experiência e anos de pós-graduação.

Este valor destaca uma seção das estatísticas de regressão de uma planilha do Excel com base neste estudo.

R² é encontrado na figura-lo é rotulado de "R Square" e é igual a 0,944346527. A amostra contém oito observações, e há duas variáveis ​​independentes (anos de experiência e anos de pós-graduação). A figura mostra o coeficiente de determinação ajustado (Ajustado Praça R) Como cerca de 0,922. Isto é calculado como se segue:

(Este é igual ao valor na figura excepto para uma ligeira diferença de arredondamento).

A gama de possíveis valores para o coeficiente de determinação ajustado é de 0 a 1 em termos matemáticos,

Com base no valor ajustado de R², a proporção de variação explicado pela linha de regressão estimada é de aproximadamente 0,922 ou 92,2 por cento. Assim, a equação de regressão estimados encaixa ou explica a relação entre x e Y.