Como inverter uma função para localizar o seu inverso

Se você é dada uma função e deve encontrar seu inverso, primeiro lembre-se que os lugares de domínio e de swap gama nas funções. Literalmente, você troca f(x) e x na equação original. Quando você fazer essa mudança, você chamar o novo f(x) Pelo seu verdadeiro nome - f-1(x) - E resolver para esta função.

Por exemplo, siga os passos para encontrar a inversa desta função:

image0.png

  1. Interruptor f(x) e x.

    Quando você alternar f(x) e x, você começa

    image1.png

    (Nota: Para fazer a notação menos desajeitado, você pode reescrever f(x) Como y e depois mudar x e y.)

  2. Alterar o novo f(x) Para seu próprio nome - f-1(x).

    A equação torna-se então

    image2.png

  3. Resolva para o inverso.

    Esta etapa tem três partes:

  1. Multiplicar ambos os lados por 3 para obter 3x 2 =f-1(x) -1.

  2. Adicione 1 para ambos os lados para obter 3x + 1 = 2f-1(x).

  3. Por último, dividir ambos os lados por 2 para obter o inverso:

    image3.png

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