Como calcular Equilíbrio rotacional

Você pode usar a física para calcular a quantidade de força necessária para compensar o torque e manter o equilíbrio rotacional. Por exemplo, dizem que o gerente da loja de ferragens você trabalha em pede-lhe para ajudar a pendurar uma bandeira sobre o topo da loja. A loja é extra-orgulhosos da bandeira porque é um extra-grande (para verificá-la, veja a figura). O problema é que o parafuso que prende o mastro no lugar parece quebrar o tempo todo, e tanto a bandeira e pólo ir arremessado sobre a borda do edifício, o que não ajuda a imagem da loja.

Para descobrir quanta força o parafuso precisa fornecer, de começar a tomar medidas e observe que a bandeira tem uma massa de 50 kg - muito mais do que a massa do pólo, para que você pode negligenciar isso. O gerente tinha anteriormente pendurou a bandeira 3,0 metros a partir do ponto de pivô, e o parafuso é de 10 centímetros do ponto de pivô. Para obter equilíbrio rotacional, você precisa ter o torque líquido zero:

em que o binário líquido é representado pela letra grega tau. Em outras palavras, se o binário devido ao sinalizador é

e o binário devido ao parafuso é

em seguida, o seguinte é verdadeiro:

Quais são os torques envolvidos aqui? A direcção de todos os vectores de torque é perpendicular ao plano da figura, assim considerar apenas o componente destes vectores em que direcção (a componente positiva que corresponderia a uma força de rotação para a esquerda na figura, e um componente negativa que corresponderia a uma no sentido horário força de rotação). Porque você está lidando com os componentes do vetor, que são números (não direções), você não escrevê-los em negrito. Você sabe que o peso da bandeira fornece um binário

em torno do ponto pivot, onde

Onde m é a massa do pólo, g é a aceleração devida à gravidade, e eu₁ é o braço de alavanca para a bandeira. Ligar os números dá-lhe o seguinte:

Note-se que este é um torque negativo, porque g é negativo, e o braço de alavanca é positiva, para a direita - a força faz com que uma força no sentido horário girando, como mostra a figura anteriores.

Obstrução em quantos números você sabe dá-lhe

O braço de alavanca é positivo, porque o parafuso proporciona uma força de rotação para a esquerda (ou matematicamente, o ângulo entre a força e a alavanca é teta = 90 graus), assim

Porque você quer equilíbrio rotacional, a seguinte condição deve possuir:

Em outras palavras, os torques deve equilibrar, de modo

Agora você pode finalmente encontrar F₂, porque você sabe tanto

e eu. Ligue os valores conhecidos na equação

e para resolver F₂:

colocando F₂ de um lado e resolvendo a equação dá-lhe

O parafuso tem de fornecer pelo menos 14.700 newtons de força, ou cerca de 330 libras.