Como calcular o torque que não é perpendicular ao braço de alavanca

Usando os princípios da física, se você empurrar uma porta parcialmente aberta na mesma direção como você empurrar uma porta fechada, você cria um torque diferente por causa do ângulo não-direita entre a sua força e a porta.

Dê uma olhada no diagrama A na figura para ver uma pessoa obstinadamente tentar abrir uma porta, empurrando ao longo da entrada para o lado da dobradiça. Você sabe que este método não irá produzir qualquer movimento de giro, porque a força da pessoa não tem nenhum braço de alavanca para produzir a força de giro necessário. Neste caso, o braço de alavanca é zero, então é claro que, mesmo se você aplicar uma força a uma determinada distância de um ponto de pivô, você não sempre produzir um torque. O sentido de aplicar a força também conta.

Gerar um torque é como você abrir as portas, se você tem que aparecer rapidamente uma porta de carro ou lentamente arrombar uma porta de banco-abóbada. Mas como você descobrir o quanto de torque a gerar? Em primeiro lugar, você calcula o braço de alavanca, e então você multiplicar esse braço de alavanca pela força para obter o torque.

Dê uma olhada no diagrama B na figura. Você aplica uma força para a porta, em algum ângulo,

A força pode abrir a porta, mas não é uma coisa certa, porque, como você pode dizer a partir da figura, você aplica menos de uma força de rotação aqui. O que você precisa fazer é encontrar o braço de alavanca em primeiro lugar. Como você pode ver no diagrama B, você aplicar a força, a uma distância r da dobradiça. Se você aplicar essa força perpendicularmente à porta, o comprimento do braço de alavanca seria R, e você deseja obter o torque (representada pela letra grega tau):

No entanto, esse não é o caso aqui, porque a força não é perpendicular à porta.

o braço de alavanca é a distância efetiva do ponto de pivô em que a força age de forma perpendicular. Imagem em movimento o ponto onde a força é aplicada, levando o vector força ao longo sem alterar sua direção. Ao mover para um ponto onde a força é perpendicular a uma linha de eixo de rotação, a distância a partir desse ponto para o eixo é o braço de alavanca.

Para ver como isso funciona, vejam o diagrama B na figura, onde você pode desenhar um braço de alavanca do ponto pivot de modo que a força é perpendicular ao braço de alavanca. Para fazer isso, estender o vetor de força até que você pode desenhar uma linha a partir do ponto de pivô que é perpendicular ao vetor de força. Você cria um novo triângulo. O braço de alavanca e a força estão em ângulos rectos em relação uns aos outros, de modo a criar um triângulo rectângulo. O ângulo entre a força ea porta é

e a distância da dobradiça na qual aplicar a força é r (A hipotenusa do triângulo rectângulo), de modo que o braço de alavanca se torna

Quando

vai para zero, o mesmo acontece com o braço de alavanca, então não há nenhum torque (ver esquema A na figura). Você sabe disso

Esta é uma equation- geral, se você aplicar uma força com uma magnitude de F a uma distância r a partir de um ponto de articulação, em que o ângulo entre o vector de r e o vetor de força F é

o torque você produz terá uma magnitude de # 8232;

Assim, por exemplo, se

F = 200 newtons, e r = 1,0 metros, você começa

Este número é menor do que você esperaria se você apenas empurrar perpendicularmente à porta (que seria de 200 Newton-metros).