Como Friction afeta Equilíbrio rotacional

Você pode usar a física para calcular o atrito afeta equilíbrio rotacional. Por exemplo, digamos que um dono de loja de hardware vem a você para ajudar com um problema. Um funcionário subiu perto do topo de uma escada para pendurar um sinal para venda futura da empresa. O proprietário não quer a escada para escorregar - processos, explica ele - então ele pergunta se a escada vai cair.

A situação aparece na figura. Aqui está a pergunta: Será que a força de atrito manter a escada de se mover se theta é de 45 graus, e o coeficiente de atrito estático com o piso é 0,7?

Você tem que trabalhar com as forças líquidas para determinar o torque total. Anote o que você sabe (você pode assumir que o peso da escada está concentrada em seu meio e que você pode negligenciar a força de atrito da escada contra a parede porque a parede é muito bom):

• F_W = Força exercida pela parede sobre a escada

• F_C = Peso do caixeiro = 450 N

• F_eu = Peso da escada = 200 N

• F_F= Força de atrito segurando a escada no lugar

• F_N= Força normal

Você precisa determinar a força necessária de atrito aqui, e você quer a escada para estar em ambos equilíbrio linear e rotacional. equilíbrio Linear diz-lhe que a força exercida pela parede da escada, F_W, deve ser o mesmo que a força de atrito em magnitude, mas oposta na direcção, porque estas são as únicas duas forças horizontais. Portanto, se você pode encontrar F_W, você sabe o que a força de atrito, F_F, precisa ser.

Você sabe que a escada está em equilíbrio rotacional, o que significa que

(Onde binário líquido é representado pela letra grega tau.) Encontrar F_W, dê uma olhada nas torques em torno da parte inferior da escada, usando esse ponto como ponto de pivô. Todos os torques em torno do ponto de articulação tem que adicionar até zero. A direcção de todos os vectores de torque é no plano perpendicular ao plano da Figura, de modo considerar apenas o componente destes vectores em que direcção (a componente positiva que corresponderia a uma força de rotação para a esquerda na figura, e um componente Negativo corresponde a uma força de rotação dos ponteiros do relógio). Porque você está lidando com os componentes do vetor, que são números, você não escrevê-los em negrito.

Veja como encontrar os três torques em torno do fundo da escada:

• * Torque, devido à força da parede contra a escada. Aqui, r= 4,0 m é o comprimento total da escada:

  

  Note-se que o binário devido à força a partir da parede é negativo porque tende a produzir um movimento dos ponteiros do relógio.

• Torque devido ao peso do atendente. Nesse caso, r é de 3,0 metros, a distância a partir da parte inferior da escada para a localização do caixeiro:

  

• Torque devido ao peso da escada. É possível presumir que o peso da escada está concentrada no meio da escada, assim r = 2,0 metros, a metade do comprimento total da escada. Por conseguinte, o binário devido ao peso da escada está

  

  Estes dois últimos binários são positivos, porque as forças de gerar uma força de rotação para a esquerda, como mostra a figura.

Agora, porque

você obter o seguinte resultado quando você adicionar todos os torques em conjunto:

A força a parede exerce sobre a escada é 437 Newtons, o que também é igual à força de atrito da parte inferior da escada no chão, porque F_{W # 8232-}e a força de atrito são as duas únicas forças horizontais em todo o sistema. Portanto,

F_F N = 437

Você sabe que a força de atrito que você precisa. Mas como muito atrito você realmente tem? A equação básica para o atrito diz que

Onde

é o coeficiente de atrito estático e F_Né a força normal do pavimento empurrando para cima na escada, que deve equilibrar todas as forças que aponta para baixo neste problema, porque de equilíbrio linear. este # 8232-que significa

F_N = W_C + W_eu = 450 N + 200 N = 650 N

Ligar o na equação para F_{F real} e utilizando o valor de

você recebe a seguinte:

Você precisa de 437 newtons de força, e você realmente tem 455 newtons. Boa notícia - a escada não vai escorregar.