Calculando equilíbrio onde a força resultante sobre um objeto é Zero

Em física, um objeto está em equilíbrio quando se tem uma aceleração de zero - quando a força resultante agindo sobre ele é zero. O objecto na verdade não tem de estar em repouso, tal como no exemplo a seguir, o qual utiliza uma roldana para suspender um sinal - pode ser indo 1.000 milhas por hora, desde que a força resultante sobre ele é zero e não está acelerando. Forças pode estar agindo sobre o objeto, mas todos eles se somam, como vetores, a zero.

Por exemplo, dê uma olhada na figura, onde começou seu próprio supermercado e comprei um fio classificado em 15 newtons para pendurar o cartaz com.

O sinal pesa apenas 8,0 newtons, então pendurá-la não deve ser problema, certo? Na verdade, você tem um problema aqui. Friamente, você sair de sua calculadora para descobrir o que force o fio, F₁ no diagrama, tem de exercer no sinal para apoiá-lo. Você quer que o sinal seja em equilíbrio, o que significa que a força resultante sobre ele é zero. Por conseguinte, todo o peso do sinal, mg; tem de ser equilibrado pela força ascendente exercida sobre ele.

Neste caso, a única força ascendente que actua sobre o sinal é a y componente de F₁, Onde F₁ é a tensão no fio, como você pode ver na figura. Força exercida pela cinta horizontal, F₂, só é horizontal, de modo que não pode fazer nada por você na direção vertical. Usando seu conhecimento de trigonometria, você pode determinar a partir da figura que o y componente de F₁ é

Para segurar o sinal, F_1y deve ser igual ao peso do sinal, mg:

Isto diz-lhe que a tensão no fio, F₁,devemos ser

Você sabe que o peso do sinal é 8,0 newtons, assim

Uh oh. Parece que o fio vai ter que ser capaz de suportar uma força de 16 newtons, não apenas os 15 newtons É classificado para. Você precisa obter um fio mais forte.

Suponha que você tem um fio mais forte. Agora você pode estar preocupado com a chave que fornece a força horizontal, F₂, você vê diagramado na figura. Que força é que isso cinta tem que ser capaz de fornecer? Bem, você sabe que a figura tem apenas duas forças horizontais: F_suporte e a x componente de F₁. E você já sabe que F₁ = 16 N. Você tem tudo que você precisa para descobrir F_suporte.

Para começar, você precisa determinar que o x componente de F₁ é. Olhando para a figura e usando um pouco de trig, você pode ver que

Esta é a força cuja magnitude deve ser igual F_suporte:

Isto diz-lhe que

A chave que você usa tem de ser capaz de exercer uma força de cerca de 14 newtons.

Para suportar um sinal de apenas 8 newtons nesta configuração, você precisa de um fio que suporta pelo menos 16 newtons e uma cinta que pode proporcionar uma força de 14 newtons. o y componente da tensão no fio tem que suportar todo o peso do sinal, e porque o fio está em um muito pequeno ângulo, você precisa de muita tensão no fio para obter a força que você precisa. E para ser capaz de lidar com essa tensão, você precisa de uma chave muito forte.