Calcular a distância de um objeto irá deslizar para baixo uma superfície inclinada

Pode utilizar física para calcular a distância de um objecto vai deslizar para baixo uma superfície inclinada, tal como uma rampa. Por exemplo, digamos que você e seus amigos estão empurrando uma geladeira até uma rampa em uma van em movimento, quando de repente a sua força combinada dá para fora e o frigorífico começa a cair de volta para baixo da rampa de 3,0 metros. Como você vê com espanto, ela pega velocidade. Um carro está estacionado atrás da rampa, a apenas 7,2 metros de distância. Será que o frigorífico errante esmagá-lo?

Assumindo que a rampa e o chão ambos têm o mesmo coeficiente de atrito cinético e que o refrigerador começa a deslizar a partir do topo da rampa, é necessário calcular o quanto o refrigerador irá deslizar. Você rapidamente tirar um lápis e papel e desenhar uma figura que mostra o frigorífico como ele desliza para baixo a rampa de 3,0 metros.

Quando um objeto desliza para baixo, as forças que agem sobre ele são diferentes das forças utilizadas para empurrá-lo até a rampa (veja a figura). Com o frigorífico, não há nenhuma F_push forçar para empurrá-lo até a rampa. Em vez disso, o componente de peso do refrigerador que actua ao longo da rampa para baixo puxa o refrigerador. E enquanto o frigorífico desliza para baixo, fricção se opõe a essa força. Você também precisa saber o coeficiente de atrito cinético,

Para este exemplo, o coeficiente de atrito cinético é 0,15.

Então, o que força acelera a geladeira para baixo? O peso que actua ao longo da rampa está

e a força normal é

o que significa que a força de atrito cinético é

A força resultante aceleração do frigorífico descer a rampa, F_acceleration, é a diferença entre o componente de peso do refrigerador ao longo da rampa e a força de atrito opondo-:

Note que você subtrair F_F, a força devido ao atrito, porque isso força age sempre se opor a força fazendo com que o objeto se mova. Ligar os números dá-lhe

A força resultante puxar o frigorífico descer a rampa é de 360 ​​newtons. Porque o frigorífico é de 100 kg, você tem uma aceleração de 360 ​​N / 100 kg = 3,6 m / s², que actua ao longo de toda a rampa de 3.0 metros. Pode-se calcular a velocidade final do refrigerador na parte inferior da rampa da seguinte forma:

Ligar os números, você obtém

A velocidade final da geladeira quando ele começa a viajar ao longo da rua em direção ao carro estacionado é de cerca de 4,6 metros por segundo.

Agora você precisa calcular o quão longe o frigorífico está a ir. Porque ele está viajando ao longo da calçada agora, você precisa levar em consideração a força devido ao atrito. Gravidade deixarão de acelerar o objeto porque a rua é plana. Cedo ou tarde, o frigorífico vai chegar a uma paragem. Mas quão perto ele virá para um carro que está estacionado na rua 7,2 metros de distância? Como de costume, o seu primeiro cálculo é a força que atua sobre o objeto. Neste caso, é descobrir a magnitude da força devido ao atrito:

Uma vez que o refrigerador está a avançar ao longo de uma superfície horizontal, a força normal, F_N, é simplesmente o peso do refrigerador, mg, o que significa que a força de atrito é

Conectando os dados dá-lhe

Uma força de 150 newtons age para parar o frigorífico deslizante que agora está aterrorizando a vizinhança. Então, o quão longe ele vai viajar antes que ele vem para descansar? Se você tomar a geladeira para se mover horizontalmente no sentido positivo, em seguida, porque a força está agindo na direção oposta, a sua componente horizontal é negativo. Devido a segunda lei de Newton, a aceleração é negativa e também é dada pela

Você pode encontrar a distância através da equação

A distância da geladeira desliza é

Neste caso, você quer a velocidade final, v_f, para ser zero, porque você precisa saber onde o frigorífico vai parar. Portanto, esta equação decompõe a

Ufa! O frigorífico desliza apenas 7,1 metros, eo carro é de 7,2 metros. Com a pressão, você assistir o show como seus amigos em pânico chocar após a geladeira, só para vê-lo chegar a uma paragem certa antes de bater o carro - exatamente como você esperava.