Sistema de Controle de Estudo de Caso: Cruise Control

Depois de o sistema ter sido linearizado, um diagrama de blocos de sistema que utiliza a transformada de Laplace técnicas (LT) para controlo de retorno da velocidade do veículo pode ser construído. A equação diferencial pode agora ser levado para o s-domínio, tomando a transformada de Laplace (LT) de ambos os lados.

Tomando o LT de todas as quantidades de domínio tempo produz correspondente s-quantidades de domínio. Da nota especial a LT do termo derivado, sob condições iniciais nulas, resulta em s vezes a quantidade transformada e da LT de uma função etapa é 1 /s:

Finalmente, você pode resolver para

em termos da entrada do acelerador

e início hill g # 952-:

A reescrita equação final à direita, identifica o que é conhecido como o plantar, Neste caso, a função do sistema linearizado para a dinâmica do veículo, juntamente com a perturbação g # 952- prazo devido ao aparecimento colina no t = 0. Nota a perturbação entra na planta, sem a inclusão do termo ganho v_max/T.

O diagrama de blocos do sistema, incluindo um controlador para dirigir a posição do acelerador e um sensor de realimentação para a velocidade do veículo, é mostrado na figura.

O delta índice foi lançada sobre os sinais W(s) e V(s) Com o entendimento de que estas quantidades representam desvios de aceleração e velocidade longe das configurações nominais de aceleração e velocidade, respectivamente. Para o controlador, a (PI) bloco de construção proporcional-integral é utilizada, com constantes de ganho K_p para o caminho e proporcional K_Eu para o caminho integral. Este controlador é bastante comum em sistemas de controle.

Observação em um controlador PI as funções proporcional e integral estão em paralelo.

A entrada diagrama de blocos é R(s), Que é o de LT r(t), A entrada de comando para o controle de cruzeiro. A entrada do comando representa a entrada do usuário, que está definindo a velocidade do veículo desejado para v₀ mph.

O que resta é encontrar a função sistema de circuito fechado H(s) = V(s) / R(s). Você começa a partir a função do sistema de malha aberta, G₀(s), Que é o produto da s-funções do sistema de domínio em cascata da entrada à saída, com o feedback removido e a perturbação definido para zero:

Com o sensor de velocidade de feedback ligado, a saída V(s) é apenas [R(s) - V(s)] Na saída de verão (extrema esquerda) vezes G₀(s). Resolvendo para o rácio V(s) /R(s) Dá-lhe a resposta de circuito fechado:

onde no lado direito G₀(s) É inserido e as seguintes substituições feitas:

o forma padrão de um denominador de segunda ordem é

Onde # 969-_n é o frequência natural em rad / s e z é o fator de amortecimento. Igualando termos entre os dois resultados denominadores nas equações de projeto

Para estudar o impacto do aparecimento colina sobre o controle de cruzeiro, você precisa da função do sistema que relaciona o sinal de erro E(s) Para a entrada de perturbação # 920- (s) quando R(s) = 0. Trabalhar a partir de V(s) Inicialmente,

Porque E(s) = -V(s) quando R(s) = 0 (zero porque o desvio de comando é zero por hipótese), o resultado anterior detém para E(s), Com uma mudança de sinal. A função Python personalizado cruise_control (wn, zeta, T, vcruise, vmax, tf_mode) calcula a função do sistema b e um coeficiente de matrizes para H(s), E(s) / # 920- (s), E(s) / R(s), E W(s) / R(s). Acesse a função no módulo ssd.py.