Sistemas de Controle Estudo de Caso: Spinning dados num CD / DVDs
Você pode simular o sistema completo de controle do drive de CD / DVD usando uma entrada de função degrau para r(t), Que é o sinal de comando para o posicionador trenó. A saída deve ser dimensionada, em milímetros, para um sinal de tensão na entrada. Os estados de convolução teorema que y(t) = r(t) x h(t) - h(t) É a resposta ao impulso do funcionamento do sistema de circuito fechado H(s).
Para pôr em marcha numericamente a saída do sistema no domínio do tempo y(t) Para entrada arbitrária r(t), Você pode usar a função do pacote de sinal SciPy Ty, Y, = x_state lsim ((b, a), R, t). A função resolve numericamente a equação diferencial a coeficientes linear, dado o numerador eo denominador polinômios correspondente a H(s) = B(s) /UMA(s) São armazenados na ndarrays b e uma, respectivamente.
A entrada r é uma versão amostrada de r(t) Que corresponde ao índice de tempo matriz t. Escolha o tempo de espaçamento cuidadosamente para garantir amostras adequadas são tomadas de pólos e zeros constantes de tempo pequeno.
Dentro [103]: B, a = ssd.position_CD (50, 'fb_approx') Em [104]: Ty, Y, = x_state signal.lsim ((b, a), 10,0 aqueles * (len (t)), T) [105]: Lote (ty, y) No [106]: # Repetição para Ka = 25,75, 100 (4 parcelas no total)
A entrada é um passo de amplitude 10, o que significa que você comanda o posicionador de trenó para mover 10 mm a partir da sua posição de referência zero. Os resultados são apresentados aqui.
Como esperado, quando os passos para entrada de comando 10, a posição do trenó move-se para 10 mm. As exatas e simplificados resultados do modelo sobrepor uns aos outros quando Kuma = 100. Em todos os casos, o trenó não se move instantaneamente. Você está desapontado?
O motor tem uma quantidade limitada de torque, e que deve vencer a inércia da carga mecânica, o que leva tempo. Aumentando o ganho do amplificador faz mudar a posição mais rápido, mas também introduz um deslocamento maior na resposta. Isso é importante porque você não pode ler / escrever dados enquanto a posição do trenó está se instalando para um novo valor de posição. Felizmente, esta mudança de posição é necessário apenas quando mudar faixas.
Como um pouco final de análise, verificar para ver se o valor de estado estacionário y(t), De fato, resolver a 10 mm. Os estados finais teorema do valor que
O sistema é estável, e por análise, você já sabe que o valor final da saída é o valor desejado - sem erros.