A Symmetry e Forma de Dados Distribuições muitas vezes visto em Bioestatística

Bioestatística pode ser surpreendente, por vezes: Os dados obtidos em estudos biológicos muitas vezes pode ser distribuído de forma estranha, como você pode ver nas seguintes distribuições de freqüência:

Duas medidas estatísticas sumárias, assimetria e curtose, tipicamente são usadas para descrever a determinados aspectos da simetria e da forma da distribuição de números na sua dados estatísticos.

assimetria

assimetria refere-se ao facto de a distribuição deixou; simetria direita ou se ela tem uma cauda mais longa de um lado ou do outro. Diferentes coeficientes de assimetria têm sido propostos ao longo dos anos. O mais comum, muitas vezes representado pela letra grega gama minúsculas (# 947-), é calculado pela média dos cubos (poderes terceiros) dos desvios de cada ponto da média, e dividindo pelo cubo do desvio padrão. Isto dá um coeficiente adimensional (uma que é independente das unidades dos valores observados), que pode ser positivo, negativo ou nulo.

Um coeficiente de assimetria negativa (gama minúscula) indica esquerdo; dados inclinados (cauda longa esquerdo) - uma gama zero indica data- unskewed e uma gama positivo indica direita; dados inclinados (longa cauda direita).

Naturalmente, o coeficiente de assimetria para qualquer conjunto de dados reais quase nunca sai exatamente de zero por causa de flutuações aleatórias. Assim como grande não gamma tem que ser antes de suspeitar assimetria real de seus dados? UMA muito áspera regra de ouro para grandes amostras é que se gamma é maior do que

seus dados provavelmente é distorcida.

curtose

Os três distribuições mostrados abaixo acontecer ter a mesma média e desvio padrão da mesma, e todos os três têm perfeita esquerda; simetria direita (isto é, eles são unskewed). Mas suas formas ainda são muito diferentes. curtose é uma maneira de quantificar estas diferenças na forma.

Se você pensar em uma curva função de distribuição típica como tendo uma "cabeça" (perto do centro), "ombros" (em ambos os lados da cabeça), e "caudas" (fora nas extremidades), o termo curtose refere-se ao facto de a curva de distribuição tende a ter

• Uma cabeça pontiaguda, caudas gordas, e sem ombros (leptocúrtica)

  

• aparência normal

  

• Ombros largos, pequenos caudas, e não muito de uma cabeça (platicúrtica)

  

o Pearson índice de achatamento, muitas vezes representada pela letra grega Kappa, é calculada a média das quarta potências dos desvios de cada ponto a partir da média e dividindo-se pela quarta potência do desvio padrão. É um coeficiente adimensional (é independente das unidades em que os dados originais foi expresso). O seu valor pode variar de 1 a infinito e é igual a 3,0 para uma distribuição normal.

o excesso de curtose é o valor pelo qual kappa exceder (ou fica aquém do) 3. A muito áspera regra de ouro para grandes amostras é que se kappa difere de 3 por mais de

seus dados provavelmente tem kurtosis anormal.