O intervalo de confiança em torno de um evento Contagem ou pontue
Existem muitas fórmulas aproximadas para os CIs (intervalos de confiança) em torno de uma contagem de evento observado ou taxa (também chamado de Poisson CI). Suponha-se que houve 36 acidentes rodoviários fatais em seu município nos últimos três meses.
Se essa é a única de dados de segurança que você tem que seguir em frente, então a sua melhor estimativa da taxa de acidente fatal mensal é simplesmente a contagem observada (N), Dividida pela duração do tempo (T) Durante o qual o N Foram observadas contagens: 36/3, ou 12,0 acidentes fatais por mês. Qual é o IC 95 por cento em torno dessa estimativa?
O método mais simples é baseado sobre a aproximação a distribuição de Poisson por uma distribuição normal. Ele deve ser usado somente quando N é grande (pelo menos 50). Você primeiro calcular a SE da taxa de eventos. A distribuição de Poisson diz-nos que a SE de o número total de contagens observadas (N) é simplesmente a raiz quadrada de N, de modo que o SE da taxa de eventos é dada por:
Usando esses números, N = 36 e T= 3, a SE para a taxa de evento é
Então você usa as fórmulas com base normais-, que dizem que a CI em torno da taxa observada é igual à taxa observada # 177- kxSE.
k é 1,96 para 95 por cento CLs. assim CLeu = 12,0-1,96 x 1,67 e CLvocê = 12,0 + 1,96 x 1,67, que trabalha fora de limites de confiança de 95 por cento dos 8,73 e 15,27. Você relatar o resultado desta forma: "A taxa de acidentes fatais foi de 12,0, IC95% = 8.7-15.3 acidentes fatais por mês."
Se você quiser calcular a CI em torno do acidente de um total de 3 meses contam-se (em vez de em torno da taxa mensal), você estimar o SE da contagem N Como
Assim, o SE dos 36 observados acidentes fatais em um período de três meses é simplesmente
que é igual a 6,0. Então você teria que calcular a CI em torno da contagem observada, usando as fórmulas com base normal. assim CLeu = 36,0-1,96 x 6.0 e CLH = 36,0 + 1,96 x 6,0, que trabalha para fora para um IC 95 por cento de 24,2 para 47,8 acidentes em um período de três meses.
Muitas outras fórmulas aproximadas para CIs torno observado contagens de eventos e as taxas estão disponíveis, a maioria dos quais são mais confiáveis quando N é pequeno. Existem também vários métodos exatos. Eles estão muito complicado para tentar a mão, envolvendo a avaliação da distribuição de Poisson repetidamente para encontrar valores para a verdadeira contagem de eventos média que são consistentes com (isto é, não significativamente diferente de) a contagem que você realmente observado.
Felizmente, muitos pacotes estatísticos podem fazer esses cálculos para você.
Você também pode ir para a seção "Poisson Intervalos de confiança" da calculadora web on-line em StatPages.info. Introduza a contagem observada (36) e carregue no botão Calcular. A página calcula o exato IC 95 por cento para a contagem total acidente de 3 meses como (25,2-49,8). Você poderia, então, calcular o exato IC 95% em torno da taxa média mensal de acidentes dividindo esses limites de confiança inferior e superior por 3 meses, dando (8,4 - 6,6) acidentes por mês.
Para este exemplo, o IC com base normal é apenas uma aproximação grosseira para o IC exacto, principalmente porque a contagem total de eventos foi apenas 36 acidentes. Para pequenas amostras, deve reportar os limites de confiança exatos e limites de confiança baseados no normal não.