Estatística Teoria da Estimação

teoria da estimação estatística

centra-se na exatidão e precisão de coisas que você estimar, medir, contar, ou calcular. Dá-lhe formas para indicar o nível de precisão suas medidas são e para calcular o intervalo que é provável que incluem o verdadeiro valor.

Exatidão e precisão

Sempre que você estimar ou medir qualquer coisa, o seu valor estimado ou medido pode ser diferente da verdade de duas maneiras - pode ser imprecisa, impreciso, ou ambos.

• Precisão refere-se a quão perto a sua medida tende a vir para o valor real, sem ser sistematicamente tendenciosa em uma direção ou outra.

• Precisão refere-se a quão perto um monte de medições repetidas vir a entre si - isto é, como eles são reprodutíveis.

A figura mostra quatro alvos de tiro com um monte de buracos de bala de tiros de fuzil repetidas. Estes objectivos ilustrar a distinção entre exatidão e precisão - dois termos que descrevem diferentes tipos de erros que podem ocorrer quando a amostragem ou medir algo (ou, neste caso, ao disparar em um alvo).

• A meta superior esquerda é o que a maioria das pessoas espera alcançar - os tiros todos os clusters juntos (boa precisão), e centrar-se no olho de boi (boa precisão).

• A meta superior direito mostra que os tiros são muito consistentes entre si (boa precisão), por isso sabemos que o atirador era muito firme (sem grandes perturbações aleatórias de um tiro para o próximo), e quaisquer outros efeitos aleatórios também deve ter sido muito pequeno .

  Mas os tiros foram todos consistentemente alto e à direita (precisão pobres). Talvez a mira estava desalinhada ou o atirador não sabia como usá-lo corretamente. Ocorreu um erro sistemático em algum lugar no processo de apontar e disparar.

• O alvo inferior esquerdo indica que o atirador não foi muito consistente de um tiro para outra (ele tinha baixa precisão). Talvez ele era instável na realização da rifle- talvez ele respirou de forma diferente para cada shot, talvez, as balas não estavam em forma tudo corretamente, e teve diferentes aerodynamics- ou qualquer número de outras diferenças aleatórios pode ter tido um efeito de um tiro para o próximo.

  Sobre a única coisa boa que você pode dizer sobre este atirador é que, pelo menos, ele tendia a ser mais ou menos centrado em torno do olho de boi - os tiros não mostram qualquer tendência a ser consistentemente alta ou baixa, ou de forma consistente para a esquerda ou direita do centro. Não há nenhuma evidência de erro sistemático (ou imprecisão) em seu tiro.

• O alvo inferior direito mostra o pior tipo de tiro - os tiros não estão intimamente cluster (baixa precisão) e eles parecem mostrar uma tendência a ser elevada e para a direita (pouca precisão). Ambos erros aleatórios e sistemáticos são proeminentes em tiroteio deste atirador.

Amostragem distribuições e erros padrão

o erro padrão (Abreviado SE) é uma maneira de indicar como precisa a sua estimativa ou medição de algo é. O SE diz-lhe o quanto a estimativa ou valor medido pode variar se você vier a repetir a experiência ou a medição muitas vezes, usando uma amostra aleatória diferente da mesma população de cada vez e gravar o valor obtido de cada vez.

Esta colecção de números teria uma propagação de valores, que formam o que é chamado a distribuição de amostras para essa variável. A SE é uma medida da largura da distribuição de amostragem.

Felizmente, você não tem que repetir todo o experimento um grande número de vezes para calcular o SE. Geralmente, é possível estimar o SE usando dados de um único experimento.

intervalos de confiança

intervalos de confiança fornecer uma outra maneira de indicar a precisão de uma estimativa ou medição de algo. UMA Intervalo de confiança (CI) em torno de um valor estimado é o intervalo em que você tem um certo grau de certeza, o chamado nível de confiança (CL), que o verdadeiro valor para essa variável se encontra.

Se calculado corretamente, seu intervalo de confiança citado deve abranger o verdadeiro valor de uma percentagem do tempo, pelo menos, igual ao nível de confiança entre aspas.

Suponha que você tratar 100 enxaquecas selecionados aleatoriamente pacientes com uma nova droga, e você achar que 80 deles respondem ao tratamento (de acordo com os critérios de resposta que você estabeleceu). Sua taxa de resposta observada é de 80 por cento, mas como precisa é esta taxa observada?

Pode-se calcular que o intervalo de confiança de 95 por cento para esta taxa de resposta de 80 por cento vai de 70,8 por cento para 87,3 por cento. Estes dois números são chamados a inferior e superior 95 por cento os limites de confiança em torno da taxa de resposta observada.

Se você afirmar que a taxa de resposta verdadeira (na população de sofredores de enxaqueca que você desenhou sua amostra de) situa-se entre 70,8 por cento e 87,3 por cento, há uma chance de 95 por cento que este pedido está correto.