Como usar os intervalos de confiança para Six Sigma
Porque as amostras são acessíveis, amostras e intervalos de confiança são a ferramenta de dados primários para a compreensão de um negócio ou de processamento de seis situações de desempenho Sigma. Mas amostras nunca pode dar-lhe uma medida exata do que está acontecendo na população subjacente. Eles são inerentemente confusa! Como a certeza de que pode ser que a sua amostra com precisão suficiente reflete o que está realmente acontecendo na população subjacente?
A chave para a tomada de decisão objectivo reside na intervalos de confiança. Eles usam o teorema do limite central para quantificar quanta confiança você pode colocar em qualquer das suas medidas ou conclusões estatísticas de amostras.
A confiança na medição falamos aqui não aborda a capacidade de seu sistema de aquisição de medições. Ao invés, confiança na medição assume que você tem um sistema perfeito, ideal para a aquisição de suas medidas. Este cenário deve servir como um lembrete de quão importante validar a capacidade de seu sistema de medição é.
Por exemplo, digamos que sua fábrica tem apenas produziu 5.000 canetas esferográficas. Você quer saber o diâmetro médio desta população, para que você selecionar aleatoriamente 30 canetas da população, medir cada um dos seus diâmetros, e calcular a média a ser 0,120 polegadas.
De repente, seu chefe corre para o seu escritório e pergunta: # 147 Qual é o diâmetro médio de nossas últimas canetas? Nosso cliente acabou de ligar e disse que irá rejeitar todo o lote se a média é superior a 0,125 polegadas! # 148- Seu chefe espera ansiosamente por sua resposta. O que você diz? Como você está confiante em sua média calculada?
O teorema do limite central diz que se você repetir a sua medição de 30 de exemplo, você vai ter uma média ligeiramente diferente. Seu cliente vai, também, ao verificar a sua própria amostra. Mas quão diferente será cada cálculo da média ser? intervalos de confiança de dar-lhe uma maneira de quantificar quanta variação aparecerá em medições repetidas e cálculos estatísticos.
Sabendo como criar intervalos de confiança, você vai ser capaz de dizer ao seu patrão, # 147 Com 99,7 por cento de certeza, a nossa diâmetro médio pena será dentro de exigência de nossos clientes # 148.;
Você vê médias a cada dia. Infelizmente, muito poucos deles são comunicadas com um intervalo de confiança.
Como tomar decisões com grandes amostras
Quando o tamanho da amostra tem mais de 30 pontos de dados, você pode calcular a confiança em torno da verdadeira média da população (# 956-) como
Onde
Z é o valor sigma correspondente ao nível desejado de confiança que você quer ter.
# 963-é o desvio padrão calculado a partir de sua amostra.
n é o número de pontos de dados na sua amostra.
da média da população real. Além disso, 95 por cento de calculado [neq16006] s são dentro
da média da população real. E 99,7 por cento das calculado [neq16008] s são dentro
da média da população real. Esta fórmula funciona todo o tempo que você tem mais de 30 medições em sua amostra.
Tomar decisões com amostras pequenas
Quando você tem apenas alguns pontos de dados em sua amostra, você não é capaz de obter uma estimativa precisa do desvio padrão da população # 963-. Com estas pequenas amostras, estatísticos substituir variável # 963- com s para comunicar que você só tem uma estimativa imprecisa do desvio padrão da população de sua amostra.
Então, quando sua amostra tem em qualquer lugar de 2 a 30 pontos de dados, você tem que usar um fator diferente no lugar de Z. Os estatísticos chamam esse novo fator para amostras de pequeno porte t. t é mais conservador, porque o seu menor tamanho da amostra diminui a precisão do seu valor calculado para o desvio padrão. Para cada nível de confiança desejado, t é ajustado dependendo do número de pontos de dados estão em sua amostra.
utilização t, a fórmula para o intervalo de confiança em torno da verdadeira média da população torna-se
onde o valor para t depende do seu nível desejado de confiança e o número de pontos de dados em sua amostra.