Encontrar Time Value of Money com um pagamento detida por dois períodos ou mais
Obviamente, as empresas de realizar a maioria dos investimentos de longo prazo por mais de um ano. Para determinar o valor futuro deste investimento por longos períodos de tempo, basta multiplicar o fator de interesse, por si só, para cada ano o investimento é realizado. Em outras palavras, tomar o fator interesse para o poder do número de anos ", realizada, n:
PV(1 + Eu)n = FV
Suponha que uma empresa investe US $ 400 hoje para cinco anos, a uma taxa de juros de 12 por cento. Qual é o valor futuro deste investimento?
PV = $ 400
Eu = 12%
n = 5
PV(1 + Eu)n= FV
400 (1 + 0,12)5 = FV
400 x 1,76 = FV
$ 705 = FV
Investindo US $ 400 hoje e segurá-lo por cinco anos em 12 por cento acabará por dar-lhe $ 705. Você também pode usar esta fórmula para calcular o valor presente exigido para alcançar um valor futuro conhecido. Se você sabe que você precisa ter exatamente US $ 900 daqui a quatro anos (que é o valor futuro) e que a taxa de juros esperada é de 9 por cento, você pode ligar esses valores na fórmula para calcular o valor presente:
Eu = 9%
n 4 =
FV = $ 900
PV(1 + Eu)n= 900
PV x 1,41 = 900
PV = 900 / 1,41
PV = $ 638
Portanto, se você meia distância $ 638 agora em juros anual de 9 por cento, você tem R $ 900 em quatro anos.
Tal como acontece com a versão de um ano com a fórmula na secção anterior, a unidade de tratamento de (1 + Eu)n como um único fator a evitar o uso de fórmulas longas para converter entre o valor presente eo valor futuro.
Nestes exemplos, valor temporal do dinheiro fórmulas são aplicadas com base em períodos ao longo do ano, designando a variável n para medir o número de anos. Para mais-precisos resultados, aplique valor de tempo de fórmulas de dinheiro com base em períodos mais curtos de tempo, tais como meses ou mesmo dias.
a variável n, em seguida, iria medir o número de meses ou dias. Dito isto, a taxa de juros, ou Eu, sempre mede a taxa de juros por período. Portanto, se n equivale a um ano, uma taxa de juros anual de 12 por cento seria a propósito. No entanto, se n é igual a um mês, você também deve expressar a taxa de juros por mês - digamos, como 1 por cento por mês (12 por cento divididos por 12 meses).
Os banqueiros chamam essa composição mensal. Para tentar composição diária, onde n equivale a um dia, expressar a taxa de juros em dias. Por exemplo, 12 por cento divididos por 365 dias é igual a 0,0329 por cento ao dia, de modo que Eu = 0,000329.