Resolver proporções no Núcleo Comum Math

Ser capaz de resolver proporções é importante em matemática da sétima série. Em uma sala de aula comum Core, a ênfase é sobre fazer sentido do método de solução, em vez de memorizar um determinado procedimento.

Uma regra geral para saber se o seu filho está fazendo o sentido de sua solução é a seguinte: Será que ele sabe o que significa cada número ao longo do caminho?

Considere esta pergunta: você correu 5 milhas em 40 minutos ontem. Se você executar com a mesma taxa, você tem tempo para a 3 # 8208-mile run agora? A fim de responder a esta pergunta, um estudante poderia descobrir o tempo que deve levá-lo para executar 3 milhas. Ele poderia escrever esta proporção:

image0.png

No espírito de manter o controle do significado dos números como você trabalha, aqui estão duas maneiras de uma aluna da sétima série típico pode resolver essa proporção. Em cada caso, você olhar para o que significados o estudante pode ter para os números.

  • taxa unitária:

    image1.png

    Isso significa que você executar uma milha a cada 8 minutos (em média), se você correu 5 milhas em 40 minutos. Uma milha a cada 8 minutos é uma taxa unitária. Usando essa taxa unitária, você deve executar 3 milhas em 24 minutos.

    Nesta solução, cada número tem um significado. a fracção

    image2.png

    é uma taxa que compara a milha minutos. Você pode pensar nisso como "uma milha para cada 8 minutos" ou como "um # 8208 oitavo de uma milha por minuto." De qualquer maneira, você pode multiplicar 8 por 3 porque correr 3 milhas leva 3 vezes mais tempo que correr uma milha. Porque

    image3.png

    é 24, ele deve levar 24 minutos para correr três milhas. Esta estratégia baseia-se em estratégias para trabalhar com frações e proporções equivalentes, que já são familiares para os alunos.

  • Cruz # 8208-multiplicar e dividir: Multiplicando 40 por 3 dá 120. (Esta é a cruz parte # 8208-multiplicação.) Dividindo 120 por 5 dá 24, então você pode executar 3 milhas em 24 minutos.

    Nesta solução, não é de todo óbvio o que o 120 significa no contexto da execução. Quarenta minutos vezes 3 milhas é igual a 120 milhas # 8208 minutos? Isso não faz sentido. E então por que dividir 120 por 5? Sem um significado para o 120, é difícil dizer por que você está dividindo.

A aluna da sétima série típico pode trabalhar para fora a primeira solução, dado tempo para pensar. Esta solução faz sentido, e é baseado em outras coisas que ele conhece bem. A aluna da sétima série não seria susceptível de vir para cima com a segunda solução sozinho.

Em uma sala de aula comum Core, professores incentivam os alunos a desenvolver estratégias, como a primeira solução, em vez de dizer métodos de solução de alunos que não fazem sentido para eles.

Semelhante

menu