Como encontrar a estatística de teste para ANOVA Usando o erro Mean Square eo Mean Square Tratamento
Em comparação com outros tipos de testes de hipóteses, construindo o teste estatístico ANOVA para é bastante complexa. Você constrói a estatística de teste (ou estatística F) a partir do erro médio quadrático (MSE) eo tratamento mean square (MSTR).
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A fim de calcular o MSE e MSTR, você primeiro tem que calcular a soma dos quadrados dos erros (SSE), soma tratamento de praças (SSTR), e soma total dos quadrados (SST), seguido pelo erro quadrado médio (MSE) e tratamento mean square (MSTR).
Como encontrar o erro quadrado médio
Você encontra o MSE dividindo o SSE por N (Número total de observações) menos t (Número total de tratamentos), como mostrado na seguinte fórmula:
Por exemplo, digamos que um fabricante escolhe aleatoriamente uma amostra de quatro baterias Electrica, quatro baterias Readyforever, e quatro baterias Voltagenow e depois testa suas vidas. Esta tabela lista os resultados (em centenas de horas).
| Amostra | electrica | Readyforever | Voltagenow |
|---|---|---|---|
| bateria 1 | 2.4 | 1.9 | 2.0 |
| bateria 2 | 1.7 | 2.1 | 2.3 |
| bateria 3 | 3.2 | 1.8 | 2.1 |
| bateria 4 | 1.9 | 1.6 | 2.2 |
Neste exemplo, há um total de 12 observações ou elementos de dados da amostra (quatro baterias escolhido a partir de cada um dos três tipos de bateria, como se mostra na tabela), assim N = 12 porque há três tipos de baterias, o número de tratamentos é t = 3. Está dada a SSE para ser 1.52.
Então ligar esses números na fórmula MSE dá-lhe isto:
MSE mede a variação média no treatments- por exemplo, como os diferentes meios de baterias estão dentro do mesmo tipo.
Como calcular o tratamento mean square
O MSTR é igual ao SSTR dividido pelo número de tratamentos, menos 1 (t - 1), que você pode escrever matematicamente como:
Então você encontrar o MSTR para o exemplo da bateria, (aqui, t é o número de tipos de pilhas) como se segue:
MSTR mede a variação média entre os meios de tratamento, tais como a forma diferente os meios de os tipos de baterias são um do outro.
Como resolver para a estatística de teste (estatística F)
A estatística de teste para o processo de ANOVA segue a distribuição F, e é muitas vezes chamado de F-estatística. A estatística de teste é calculado da seguinte forma:
A estatística de teste mostra a relação entre o tratamento mean square (MSTR) para o erro quadrado médio (MSE). Quanto maior for este valor, tanto mais provável é que as médias das três baterias são iguais uns aos outros. Como resultado, um valor suficientemente grande desta estatística de teste resulta na hipótese nula ser rejeitado.