Como calcular probabilidades usando a regra de Adição
Você usar a regra Além de calcular a probabilidade da união de dois eventos. Matematicamente falando, para eventos UMA e B, a regra disso afirma que
Isto mostra que a probabilidade de a união de eventos UMA e B é igual à soma da probabilidade de UMA e a probabilidade de B, a partir do qual a probabilidade de ambos eventos é subtraído. Subtraindo a probabilidade de dois eventos é necessário para evitar o problema de dupla contagem. Isto é mostrado no exemplo que se segue:
Suponhamos que o evento UMA contém os elementos 1, 2, 3 e eventos B contém os elementos 3, 4, 5. O espaço de amostra contém os elementos 1, 2, 3, 4, 5.
As probabilidades correspondentes são:
A união de UMA e B contém todos os elementos do espaço de amostra:
Como resultado, a probabilidade de UMA União B é igual a 1. (Lembre-se que o espaço amostral tem sempre uma probabilidade de 1.) Se você simplesmente combinar as probabilidades de UMA e B, porém, você vai ter um result- surpreendente elas totalizam 6/5, que é maior do que 1.
Este resultado ocorre porque o elemento 3 aparece em ambos UMA e B:
A probabilidade de 3 foi contado duas vezes, uma vez em conjunto UMA e uma vez no set B, que representa a soma das probabilidades de ser maior do que um. Subtraindo-se a probabilidade de o elemento 3, a probabilidade de uma correcta é encontrado.
A tabela mostra a distribuição de cafés (medido em libras) do Feijão grande Corporação produz durante um determinado dia.
| Estilos de café | Mistura Reserva Especial (S) | Kona Hawaii Blend (K) | Mistura aromática (UMA) | Total |
|---|---|---|---|---|
| descafeinado (D) | 0,12 | 0.80 | 0,22 | 0,42 |
| regular (R) | 0,24 | 0,12 | 0,22 | 0.58 |
| Total | 0,36 | 0.20 | 0,44 | 1.00 |
Se você escolher uma libra de café aleatoriamente a partir da produção diária do Big feijão Corporation, qual é a probabilidade de que ela quer o Special Blend Reserve (S) ou o Regular (R) (ou ambos)?
Neste exemplo, você usar a regra disso porque você está sendo solicitado para calcular a probabilidade de uma união. Você pode combinar a probabilidade de S com a probabilidade de R, subtraindo-se a intersecção entre eles para evitar o problema da dupla contagem.
A partir da tabela, você pode determinar que P(S) = 0.36- que P(R) = 0,58;
Setenta por cento do café produzido por Feijão grande é a mistura reserva especial, regular, ou ambos.
Quando dois eventos UMA e B estamos Mutualmente exclusivo (Isto é, eles não ambos podem ocorrer ao mesmo tempo), a regra para além simplifica
Por exemplo, se você escolher uma libra de café aleatoriamente a partir da produção diária do Big feijão Corporation, qual é a probabilidade de que ela quer o Kona Hawaii Blend (K) ou o Mistura aromática (A)?
Porque uma libra de café não pode ser tanto a mistura de Kona Hawaii e A mistura aromáticos, eventos K e UMA são mutuamente exclusivos. Isso significa que você pode usar a versão simplificada da regra disso:
