Como Tamanho da amostra afeta a margem de erro
Em estatística, as duas ideias mais importantes em relação ao tamanho da amostra e margem de erro são, em primeiro lugar, o tamanho da amostra e margem de erro tem um inverso relationship- e segundo, depois de um ponto, aumentando o tamanho da amostra para além do que você já tem que você dá uma diminuída voltar porque a maior precisão será insignificante.
A relação entre a margem de erro e tamanho da amostra é simples: como o tamanho da amostra aumenta, a margem de erro diminui. Esta relação é chamada uma inversa porque os dois movimento em direcções opostas. Se você pensar sobre isso, faz sentido que quanto mais informações você tiver, mais precisos os resultados vão ser (em outras palavras, quanto menor a sua margem de erro terá). (Isso pressupõe, naturalmente, que os dados foram recolhidos e tratados adequadamente.)
Suponha que última pesquisa da Gallup Organization amostrados 1.000 pessoas dos Estados Unidos, e os resultados mostram que 520 pessoas (52%) acha que o presidente está fazendo um bom trabalho, em comparação com 48% que não penso assim. Primeiro, suponha que você quer um nível de 95% de confiança, de modo que você encontrar Z *utilizando a seguinte tabela.
| Z *-Os valores para (porcentagem) ConfidenceLevels selecionados | |
| confiança percentual | z*-Valor |
|---|---|
| 80 | 1,28 |
| 90 | 1.645 |
| 95 | 1,96 |
| 98 | 2.33 |
| 99 | 2.58 |
A partir da tabela, você acha que Z *= 1,96.
O número de americanos na amostra quem disse que eles aprovam o presidente foi encontrado para ser 520. Isto significa que a proporção da amostra,
é 520 / 1.000 = 0,52. (O tamanho da amostra, N, era 1000) A margem de erro para esta questão de sondagem é calculada da seguinte maneira.:
De acordo com estes dados, concluir com 95% de confiança de que 52% de todos os americanos aprovam o presidente, mais ou menos 3,1%.
Usando a mesma fórmula, você pode olhar para a forma como a margem de erro muda drasticamente para amostras de diferentes tamanhos. Suponha que na votação de aprovação presidencial que n foi de 500 em vez de 1000. Agora, a margem de erro para 95% de confiança é
o que equivale a 4,38%. E se n é aumentada para 1500, a margem de erro (com o mesmo nível de confiança) se torna
ou 2,53%. Finalmente, quando n = 2000, a margem de erro é
ou 2,19%.
Olhando para estes resultados diferentes, você pode ver que amostras maiores diminuir a margem de erro, mas depois de um certo ponto, você tem um retorno diminuído. Cada vez que você examina mais uma pessoa, o custo de seu exame aumenta, e indo de um tamanho de amostra de, digamos, 1.500 a uma amostra de 2.000 diminui sua margem de erro de apenas 0,34% (um terço de um por cento!) - 0,0253-0,0219. O custo extra e problemas para obter essa pequena diminuição na margem de erro pode não valer a pena. Maior nem sempre é muito melhor!