Como determinar o tamanho mínimo necessário para uma amostra estatística
A margem de erro de um intervalo de confiança (IC) é afetado pelo tamanho da sample- estatística, tal como o aumento do tamanho, margem de erro diminui. Olhando para esta o contrário, se você quer uma menor margem de erro (e não faz todos?), Você precisa de um maior tamanho da amostra.
Suponha que você está se preparando para fazer sua própria pesquisa para estimar uma população significado não seria bom ver de antemão o que o tamanho da amostra que você precisa para obter a margem de erro que você quer? Pensando à frente você vai economizar tempo e dinheiro e ele vai te dar os resultados que você pode viver com em termos de margem de erro - você não vai ter surpresas mais tarde.
A fórmula para o tamanho da amostra necessária para obter uma margem desejada de erro (MOE) quando você está fazendo um intervalo de confiança para
sempre arredondar para cima o tamanho da amostra não importa o valor decimal que você recebe. (Por exemplo, se seus cálculos lhe dar 126,2 pessoas, você pode não só tem 0,2 de uma pessoa - você precisa de toda a pessoa, então incluí-lo por arredondamento para 127.)
Nesta fórmula, MOE é o número que representa a margem de erro que você quer, e z* é o z* -valor Correspondente ao seu nível de confiança desejado (a partir do abaixo mesa- maioria das pessoas usa 1,96 para um intervalo de confiança de 95%).
| z*-Os valores para os vários níveis de confiança | |
| Nível de confiança | z * -valor |
|---|---|
| 80% | 1,28 |
| 90% | 1.645 (por convenção) |
| 95% | 1,96 |
| 98% | 2.33 |
| 99% | 2.58 |
Note-se que estes valores são tomadas a partir da distribuição normal padrão (Z). A área entre cada valor * Z e o negativo do que o valor de z é * a percentagem de confiança (aproximadamente). Por exemplo, a área entre Z * = 1,28 e Z = -1,28 é de aproximadamente 0,80. Assim, este quadro pode ser expandida para outras percentagens de confiança também. O gráfico mostra apenas as percentagens de confiança mais comumente usado.
Se o desvio padrão da população,
é desconhecida, você pode colocar em um cenário de pior caso palpite para ele ou executar um estudo piloto (um estudo pequeno ensaio) antes do tempo, encontrar o desvio padrão dos dados da amostra (s), E usar esse número. Isso pode ser arriscado se o tamanho da amostra é muito pequena porque é menos provável para refletir toda a tentativa populacional para obter o maior estudo julgamento que você pode, e / ou fazer uma estimativa conservadora para
Muitas vezes, um pequeno estudo julgamento vale a pena o tempo e esforço. Não só você vai ter uma estimativa para
para ajudar a determinar um bom tamanho da amostra, mas você também pode aprender sobre possíveis problemas em sua coleta de dados.
Aqui está um exemplo onde você precisa para calcular n estimar uma média da população. Suponha que você queira estimar o número médio de canções faculdade loja de alunos em seus dispositivos portáteis. Você quer que a margem de erro para ser não mais que mais ou menos 20 músicas. Você quer um intervalo de confiança de 95%. Quantos estudantes você deve provar?
Porque você quer um IC de 95%, Z * é 1,96 (encontrados na tabela acima) - você sabe que seu MOE desejado é 20. Agora você precisa de um número para o desvio padrão da população,
Este número não é conhecido, então você faz um estudo piloto com 35 alunos e encontrar o desvio padrão (s) Para a amostra é de 148 canções - utilizar este número como um substituto para o
Usando a fórmula tamanho da amostra, você calcula o tamanho da amostra que você precisa é
que você volta acima para 211 alunos (você sempre arredondar para cima no cálculo n). Então, você precisa ter uma amostra aleatória de finalmente 211 estudantes universitários, a fim de ter uma margem de erro no número de músicas armazenadas de não mais que 20. É por isso que você vê um maior-ou-igual a assinar na fórmula aqui.
Você sempre arredondar para o número inteiro mais próximo para o cálculo do tamanho da amostra, não importa qual é o valor decimal do seu resultado é (por exemplo, 0,37). Isso é porque você quer que a margem de erro para ser não mais que o que você declarou. Se você arredondar para baixo quando o valor decimal está sob .50 (como faz normalmente em outros cálculos matemáticos), o seu MOE será um pouco maior do que você queria.