Estatísticas de Negócios: Modelagem de Ativos retorna com distribuição normal

Mparticipantes ercado - analistas financeiros, gerentes de risco, gestores de carteira, comerciantes e economistas - deve ser capaz de medir com precisão e modelar o risco e retorno dos ativos financeiros. Como ponto de partida, modelando as propriedades de retornos de ativos requer a escolha de uma adequada distribuição de probabilidade - uma função estatística que descreve todos os possíveis valores e probabilidades de que uma variável aleatória pode tomar dentro de um determinado intervalo. Essa distribuição deve ter propriedades que correspondem-se com a experiência histórica real com retornos de ativos.

Uma das escolhas mais populares para modelar as propriedades de retornos dos ativos é a normal distribuição.A distribuição normal oferece várias vantagens neste caso:

• É um contínuo distribuição, definido para um número infinito de valores. Este aspecto é importante porque o número de diferentes retornos que podem ocorrer também é infinita.

• Isto é simétrico sobre o significado de um equilíbrio existe entre a probabilidade de retornos que estão abaixo da média e a probabilidade de retornos que estão acima da média.

• A probabilidade de resultados extremos (Bem acima ou abaixo da média) é bastante baixa para retornos financeiros, resultados extremos ocorrem muito raramente.

Outra vantagem da distribuição normal é que é aditivo - a soma de variáveis ​​aleatórias normais também é normal. Em outras palavras, se os retornos de um único ativo são normais, então os retornos de uma carteira de ativos também são normais.

Infelizmente, retornos de ativos não combinam perfeitamente com a distribuição normal. Em particular,

• A probabilidade real de resultados extremos (extremamente grandes ganhos ou perdas) é maior do que a implicada pela distribuição normal. (Por esta razão, a distribuição efectiva dos retornos dos ativos é frequentemente dito que "caudas gordas".)

• Ativos retornos não são simétricas em torno da média. A tendência para retornos negativos é mais comum- mais formalmente, retornos de ativos são muitas vezes enviesada negativamente- quando a cauda esquerda é maior, devido à massa da distribuição de ser concentrada sobre o lado direito da imagem modelo.