Como Transformar limitar os problemas a fim de utilizar L'H & Regra do # 244-pital
Embora regra L'H # de 244-pital é um grande atalho para fazer problemas limite, você pode às vezes ser incapaz de prosseguir com um problema de limite quando a substituição produz formas inaceitáveis,
Nesses casos, você primeiro tem que ajustar o problema para obter uma forma aceitável antes de usar a regra de L'H # 244-pital.
Por exemplo, encontrar
Substituindo o infinito em x da-te
então você tem que ajustá-lo:
Agora você tem o
caso, então você está pronto para usar L'H # 244-pital regra de. O derivado de
e o derivado de ex é ex, assim
Aqui está outro problema: o que é
(Lembre-se que
significa que x se aproxima de 0 a partir da direita é um só- este unilateral limitar.) Em primeiro lugar, substituir o valor zero x (Na verdade, desde x está se aproximando de zero pela direita, você deve imaginar ligar um pequeno número positivo em x, ou você pode tipo de pensar nisso como conectar um "positivo" zero no x). Substituição dá-lhe
o que resulta em
uma das formas inaceitáveis. Então ajustar a expressão limite com alguma álgebra:
Agora substituição dá-lhe
para que possa terminar com a regra L'H # de 244-pital:
É isso aí.