Como usar operadores lineares em Física Quântica
Na física quântica, você precisa saber como usar operadores lineares. Um operador A é dito ser linear se cumprir a seguinte condição:
Por exemplo, a expressão
é, na verdade, um operador linear. Para entender isso, você precisa saber um pouco mais sobre o que acontece quando você toma os produtos de sutiãs e TFE. Em primeiro lugar, se você levar o produto do sutiã,
Onde c é um número complexo, então você obtém a resposta,
Em segundo lugar, se você levar o produto do sutiã,
então você obtém a resposta,
Agora que você sabe isso, você pode testar para ver se
é, na verdade, um operador linear. Ok, então, você pode agora aplicar
a uma combinação linear das TFE, como tal,
Onde c1 e c2 são números complexos. Agora que você sabe como o produto de um sutiã com uma soma de dois cados vai, você pode dizer,
Então, como você sabe,
você pode finalmente escrever esse como,
Este é exatamente o que um operador linear deve fazer - se você substituir um na equação acima definição de um operador linear, com
em seguida, o resultado é o mesmo que o que você acabou de encontrar. assim
é de facto um operador linear - embora um muito engraçado olhar!