Como usar operadores para quantidades em Física Quântica

Na física quântica, é possível usar operadores para estender as capacidades de sutiãs e TFE. Apesar de terem intimidando-som nomes como hamiltoniano, unidade, gradiente, momento linear e Laplacian, esses operadores são realmente seus amigos.

Tomando o produto de um sutiã e um ket,

é bom na medida em que vai, mas os operadores levá-lo para a próxima etapa, onde você pode extrair quantidades físicas que podem ser medidos.

Aqui está a definição geral de um operador A em física quântica: Um operador é uma regra matemática que, quando operando em um ket,

transforma aquela ket em uma nova ket,

no mesmo espaço (que poderia ser apenas o velho ket multiplicada por um escalar). Então, quando você tem um operador A, que transforma cados como este:

Para essa matéria, o mesmo operador também pode transformar bras:

Aqui estão alguns exemplos de como você pode usar os operadores:

• Hamiltoniano. Aplicando o operador Hamiltoniano, H (que parece diferente para cada situação física diferente) dá-lhe E, a energia da partícula representado pela ket

  

  E é uma quantidade escalar:

  

• Unidade ou identidade. O operador de unidade ou identidade, I, deixa cados inalterada:

  

• *Gradiente. O operador de gradiente,

  

  funciona da seguinte forma:

  

• Momento linear. O operador de momento linear, P, parecido com este na mecânica quântica:

  

• Laplacian. Você usar o operador de Laplace,

  

  que é muito parecido com um gradiente de segunda ordem, para criar o operador Hamiltoniano de apuramento de energia:

  

Tenha em mente que multiplicando operadores juntos não é geralmente o mesmo independente da ordem, de modo que os operadores A e B,

E um operador A é dito ser linear E se